特征构建
特征构建是指从原始特征中人工构建新的特征。假设原始数据是表格数据,可以使用混合属性或者组合数学来创建新的特征。
特征提取
特征提取是在原始特征的基础上,自动构建新的特征,将原始数据转换为一组更具物理意义、统计意义或者核的特征。特征提取的主要方法包括主成分分析、独立成分分析和线性判别分析。
1.主成分分析 (Principal Component Analysis, PCA)
PCA的思想是通过坐标轴转换 ,寻找数据分布的最优子空间,从而达到降维 、去除数据间相关性的目的。在数学上,是先用原始数据协方差矩阵的前 N 个最大特征值对应的特征向量构成映射矩阵,然后原始矩阵左乘映射矩阵,从而对原始数据降维。
2.独立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)
PCA特征转换降维,提取的是不相关的部分, ICA 获得的是相互独立的属性 。ICA 算法本质是寻找一个线性变换 Z = W_x,使得 Z 的各特征分量之间的独立性最大。ICA 比 PCA更能刻画变量的随机统计特性 ,且能抑制噪声。ICA 认为观测到的数据矩阵 X 是可以由未知的独立元矩阵 S 与未知的矩阵 A 相乘得到的。
3.线性判别分析( Linear Discriminant Analysis,LDA)
LDA 的原理是将带上标签的数据(点)通过投影的方法,投影到维度更低的空间,使得投影后的点会形成按类别区分,相同类别的点将会在投影后更接近。