Transformer的代码实现 day03（Positional Encoding）

Positional Encoding的理论部分

注意力机制是不含有位置信息，这也就表明："我爱你"，"你爱我"这两者没有区别，而在现实世界中，这两者有区别。
所以位置编码是在进行注意力计算之前，给输入加上一个位置信息，如下图：
位置编码的公式如下：
- 注意，pos表示该单词在句子中的位置，i表示该单词的输入向量的第i维度
由此我们可以得出不同位置之间的位置编码关系：

Positional Encoding代码

由于位置编码的公式固定，所以对于相同位置的位置编码也固定，即"我爱你"中的我，和"你爱我"中的你的位置编码相同
所以我们可以一次将所有要输入信息的位置编码都生成出来，之后需要哪个就传哪个

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class PositionalEncoding(nn.Module):

    def __init__(self, dim, dropout, max_len=5000):
        super(PositionalEncoding, self).__init__()
		# 确保每个单词的输入维度为偶数，这样sin和cos能配对
        if dim % 2 != 0:
            raise ValueError("Cannot use sin/cos positional encoding with "
                             "odd dim (got dim={:d})".format(dim))

        """
        构建位置编码pe
        pe公式为：
        PE(pos,2i/2i+1) = sin/cos(pos/10000^{2i/d_{model}})
        """
        pe = torch.zeros(max_len, dim)  # max_len 是解码器生成句子的最长的长度，假设是 10 dim为单词的输入维度
       
        # 将位置序号从一维变为只有一列的二维，方便与div_term进行运算，
        # 如将[0, 1, 2, 3, 4]变为：
        #[  
		#  [0],  
		#  [1],  
 		#  [2],  
		#  [3],  
		#  [4]  
		#]
        position = torch.arange(0, max_len).unsqueeze(1)
       
        # 这里使用a^b = e^(blna)公式，来简化运算
        # torch.arange(0, dim, 2, dtype=torch.float)表示从0到dim-1，步长为2的一维张量
        # 通过以下公式，我们可以得出全部2i的（pos/10000^2i/dim）方便接下来的pe计算
        div_term = torch.exp((torch.arange(0, dim, 2, dtype=torch.float) *
                              -(math.log(10000.0) / dim)))
		# 得出的div_term为从0开始，到dim-1，长度为dim/2，步长为2的一维张量
		# 将position与div_term做张量乘法，得到的张量形状为（max_len，dim/2）
		# 将结果取sin赋给pe中偶数维度，取cos赋给pe中奇数维度
        pe[:, 0::2] = torch.sin(position.float() * div_term)
        pe[:, 1::2] = torch.cos(position.float() * div_term)
        # 将pe的形状从（max_len，dim）变成（max_len，1，dim），在第二个维度上增加一个大小为1的新维度
        # 如从原始 pe 张量形状: (5, 4)  
		#[  
		# [a1, b1, c1, d1],  
		# [a2, b2, c2, d2],  
		# [a3, b3, c3, d3],  
		# [a4, b4, c4, d4],  
		# [a5, b5, c5, d5]  
		#]
		# 转换为：执行 unsqueeze(1) 后的 pe 张量形状: (5, 1, 4)  
		#[  
		# [[a1, b1, c1, d1]],  
		# [[a2, b2, c2, d2]],  
		# [[a3, b3, c3, d3]],  
		# [[a4, b4, c4, d4]],  
		# [[a5, b5, c5, d5]]  
		#]
        pe = pe.unsqueeze(1)
        # 将pe张量注册为模块的buffer。在PyTorch中，buffer是模型的一部分，但不包含可学习的参数（即不需要梯度）。
        # 这样做是因为位置编码在训练过程中是固定的，不需要更新。
        self.register_buffer('pe', pe)
        self.drop_out = nn.Dropout(p=dropout)
        self.dim = dim

    def forward(self, emb, step=None):
		# 由于位置编码的加入，在我们做softmax时，可能会进入饱和区，使反向传播十分困难，需要进行进行缩放
        emb = emb * math.sqrt(self.dim)

        if step is None:
            emb = emb + self.pe[:emb.size(0)]
        else:
            emb = emb + self.pe[step]
        emb = self.drop_out(emb)
        return emb