一.题目要求
给你一个整数数组 nums ,数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的
子集(幂集)。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
二.题目难度
中等
三.输入样例
示例 1:
输入:nums = [1,2,3]
输出:[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2:
输入:nums = [0]
输出:[[],[0]]
提示:
1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素 互不相同
四.解题思路
解法1:遍历完所有元素,每一层决定选或者不选,选也只能选特定元素,在叶子结点收集结果。
解法2:每次递归都尝试添加数组中的一个新元素,然后继续递归探索包含该元素的所有子集,逐渐构建出所有可能的子集。在每一层收集结果。
五.代码实现
解法1:
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<vector<int>> ans;
vector<int> path;
dfs(ans, path, nums, 0);
return ans;
}
void dfs(vector<vector<int>>& ans, vector<int>& path, vector<int>& nums, int depth) {
// 当递归深度等于数组长度时,表明已经考虑完所有元素
if(depth == nums.size()) {
ans.push_back(path); // 将当前路径(子集)添加到结果中
return;
}
// 不选择当前元素
dfs(ans, path, nums, depth + 1); // 直接递归到下一个元素
// 选择当前元素
path.push_back(nums[depth]); // 将当前元素添加到路径中
dfs(ans, path, nums, depth + 1); // 递归到下一个元素
path.pop_back(); // 回溯,移除当前路径的最后一个元素,以便于下一次循环
}
};
解法2:
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> ans;
vector<int> path;
dfs(ans, path, nums, 0);
return ans;
}
void dfs(vector<vector<int>>& ans, vector<int>& path, vector<int>& nums, int start)
{
ans.push_back(path);
if(nums.size() <= start) return;
for(int i = start; i < nums.size(); i++)
{
path.push_back(nums[i]);
dfs(ans, path, nums, i + 1);
path.pop_back();
}
}
};
六.题目总结
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