数据结构-插入排序 希尔排序

1.1 直接插入排序

直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：把数组中未排序的部分依次插入到一个有序的序列中。那么数组的本质就是假设第一个有序，把后面的数依次插入到前面的有序序列中

一次排序思想如下：

假设[0, end] 区间是有序的，将end+1插入到前面

void PrintArray(int* a, int n){
    int end;
    int tmp = a[end+1];
    while (end >= 0) {
        if(tmp < a[end]){
            a[end] = a[end+1];
        }
        else{
            break;
        }
        end--;
    }
    a[end+1] = tmp;//防止tmp是最小的数
    printf("\n");
}

数组排序思想：

假设第一个有序，那么第一个就是end，后面的依次往前插入

void InsertSort(int* a, int n){
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        int end = i;
        int tmp = a[end+1];
        while (end >= 0) {
            if(tmp < a[end]){
                a[end+1] = a[end];//不能是a[end] = a[end+1]
            }
            else{
                break;
            }
            end--;
        }
        a[end+1] = tmp;//防止tmp是最小的数+插入（本质是替换）
    }
}

1.2 希尔排序

希尔排序就是直接插入排序的升级版，它的主要思想如下：

1. 进行预排序，使得目标数组接近有序，大的更快放到后面的位置，小的更快放到前面的位置

2. 进行直接插入排序，完成最后的排序

预排序：

选择每间隔几个数据进行直接插入排序，设置gap的值

最终gap = 1；完成排序

希尔排序的gap问题：

一般取增量 gap = gap/2 ；

代码实现如下：

void ShellSort(int* a, int n){
    int gap = n;
    while (gap > 1 ) {
        gap /= 2;//最后一个数gap一定等于1
        for (int h = 0; h < gap; h++) {//gap组进行预排序
            for (int i = 0; i < n-gap; i += gap) {//每一组排序
                int end = i;
                int tmp = a[end+gap];
                while (end >= 0) {
                    if(tmp < a[end]){
                        a[end+gap] = a[end];
                    }else{
                        break;
                    }
                    end -= gap;
                }
                a[end+gap] = tmp;
            }
            }
        }
    }