LeetCode热题100--5. 最长回文子串--中等

题目

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"

输出："bab"

解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"

输出："bb"

题解

java 复制代码

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        if (s == null || s.length() < 2) {
            return s;
        }
        int strLen = s.length();
        int maxStart = 0;  //最长回文串的起点
        int maxEnd = 0;    //最长回文串的终点
        int maxLen = 1;  //最长回文串的长度

        boolean[][] dp = new boolean[strLen][strLen];

        for (int r = 1; r < strLen; r++) {
            for (int l = 0; l < r; l++) {
                if (s.charAt(l) == s.charAt(r) && (r - l <= 2 || dp[l + 1][r - 1])) {
                    dp[l][r] = true;
                    if (r - l + 1 > maxLen) {
                        maxLen = r - l + 1;
                        maxStart = l;
                        maxEnd = r;

                    }
                }

            }

        }
        return s.substring(maxStart, maxEnd + 1);

    }
}

解析

出自：中心扩散法和动态规划

java 复制代码

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        // 如果字符串为空，或长度小于2（即0或1），直接返回原字符串（单个字符本身就是回文）
        if (s == null || s.length() < 2) {
            return s;
        }
        
        // 获取字符串的总长度
        int strLen = s.length();
        
        // 记录最长回文子串的起始索引（包含）
        int maxStart = 0;  
        
        // 记录最长回文子串的结束索引（包含）
        int maxEnd = 0;    
        
        // 记录当前找到的最长回文子串的长度，初始为1（至少一个字符）
        int maxLen = 1;  

        // 创建二维布尔数组 dp，dp[l][r] 表示子串 s[l...r] 是否为回文
        boolean[][] dp = new boolean[strLen][strLen];

        // 外层循环：遍历右边界 r，从1开始（因为长度为1的子串已是回文，无需处理）
        for (int r = 1; r < strLen; r++) {
            // 内层循环：遍历左边界 l，从0到r-1
            for (int l = 0; l < r; l++) {
                // 判断 s[l] 和 s[r] 是否相等，并且：
                //   - 如果子串长度 <= 3（即 r - l <= 2，如 "aa" 或 "aba"），只要两端相等就是回文；
                //   - 或者更长的子串，需依赖内部子串 s[l+1...r-1] 是否为回文（即 dp[l+1][r-1] 为 true）
                if (s.charAt(l) == s.charAt(r) && (r - l <= 2 || dp[l + 1][r - 1])) {
                    // 标记 s[l...r] 为回文
                    dp[l][r] = true;
                    
                    // 如果当前回文子串长度大于已记录的最大长度，则更新最大长度和起止位置
                    if (r - l + 1 > maxLen) {
                        maxLen = r - l + 1;      // 更新最大长度
                        maxStart = l;            // 更新起始索引
                        maxEnd = r;              // 更新结束索引
                    }
                }
                // 注意：如果 s[l] != s[r]，dp[l][r] 默认为 false（无需显式赋值）
            }
        }
        
        // 使用 substring 提取最长回文子串（注意：substring 的 end 是 exclusive，所以 +1）
        return s.substring(maxStart, maxEnd + 1);
    }
}