【LeetCode热题100】152. 乘积最大子数组（动态规划）

Nanami_1tappy_o2024-04-11 21:17

一.题目要求

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续

子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

二.题目难度

中等

三.输入样例

示例 1:

输入: nums = $2,3,-2,4$

输出: 6

解释: 子数组 $2,3$ 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: nums = $-2,0,-1$

输出: 0

解释: 结果不能为 2, 因为 $-2,-1$ 不是子数组。

提示:

1 <= nums.length <= 2 * 10⁴

-10 <= nums $i$ <= 10

nums 的任何前缀或后缀的乘积都保证是一个 32- 位整数

四.解题思路

特殊的不符合最优子结构的DP。做题思路和官解讲解的思路一样。

一个状态不够了要两个状态
乘积最大子数组 - 力扣官方题解

五.代码实现

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {

        int preMax = nums[0];

        int preMin = nums[0];

        int ans = preMax;

        for(int i = 1; i < nums.size(); i++)
        {
            int tmpMax = preMax;
            int tmpMin = preMin;
            preMax = max(max(tmpMin* nums[i], tmpMax * nums[i]), nums[i]);
            preMin = min(min(tmpMin* nums[i], tmpMax * nums[i]), nums[i]);
            ans = max(preMax, ans);

            //cout<<preMax<<" "<<preMin<<" "<<ans<<endl;
        }
        return ans;
    }
};