一、前言：
参考文献：代码随想录
今天主要考察的是贪心，今天只有两道题目，但是都比较的难，所以我们一起来细看一下吧！
二、单调递增的数字
1、思路：
本题目的思路比较简单，就是只要找到比所给数字小，且在每一位都单调递增的数字即可；
但是实现起来却很麻烦。
首先是暴力思路：
cpp
class Solution {
private:
bool checkNum(int num) {
int max = 10;
while (num) {
int tmp = num % 10;
if (max >= tmp) max = tmp;
else return false;
num = num / 10;
}
return true;
}
public:
int monotoneIncreasingDigits(int n) {
for (int i = n; i >= 0; i--) {
if (checkNum(i)) return i;
}
return 0;
}
};时间复杂度为O(n * m)，n，m为数字长度；
这个解法是超时的；
然后这里的贪心思路就是：
（1）将数字转化为字符串形式，然后进行从后往前的遍历；
（2）在遍历的过程中去贪心，前一个数字比后一个数字大的话就把前一个数字减1，然后后一个数字变成9；
（3）通过这种贪心算法就可实现O(n)时间复杂度的解答；
2、整体代码如下：
cpp
class Solution {
public:
int monotoneIncreasingDigits(int n) {
// 将数字转化为字符串
string strNum = to_string(n);
// 用于记录变成9的那一位
int flag = strNum.size();
for (int i = strNum.size() - 1; i > 0; i--) { // 从后往前遍历
if (strNum[i - 1] > strNum[i]) {
strNum[i - 1]--;
flag = i;
}
}
for (int i = flag; i < strNum.size(); i++) {
strNum[i] = '9';
}
return stoi(strNum);
}
};三、监控二叉树
1、思路：
这一题的思路比较复杂：
首先我们需要知道节点的状态有哪几种：
（1）覆盖，没被覆盖，有摄像头
（2）接着我们需要理清楚一共有几种情况：
1、左右子树都有覆盖的话，父节点就没覆盖了
2、左子树或者右子树有一个没有覆盖的话，父节点就必须装摄像头了
3、左右子树只要有一个有摄像头，父节点就被覆盖了
4、返回的根节点root无覆盖的话，就给根节点装摄像头；
根据这些，我们可以发现使用后序遍历，然后再根节点上做操作，就可以完成这个结果的输出；
（3）在递归中，我们首先需要确定返回值和参数：
cpp
int traversal(TreeNode* node)这里的int代表的就是每个结点的状态；
（4）终止条件：
cpp
if (node == NULL) return 2;为什么时返回2呢？因为当遇到空节点时，就说明他的父亲节点是叶子节点，我们需要的是，叶子节点不装摄像头，才能节省摄像头的数量（这个逻辑想必想一想就能出来），所以要返回的是被覆盖，叶子节点才不会去装摄像头；
（5）接下来就是四种情况了；
2、整体代码如下：
cpp
class Solution {
/*
节点分为三种状态：
0：无覆盖
1：摄像头
2：有覆盖
分别去判断，如果遍历的是NULL就返回2，因为叶子节点不需要转摄像头
又分为四种状态：
1、左右子树都有覆盖的话，父节点就没覆盖了
2、左子树或者右子树有一个没有覆盖的话，父节点就必须装摄像头了
3、左右子树只要有一个有摄像头，父节点就被覆盖了
4、返回的根节点root无覆盖的话，就给根节点装摄像头；
*/
private:
int result;
int traversal(TreeNode* node) {
if (node == NULL) return 2;
// 采用后序遍历，遍历完叶子节点，才遍历根节点
int left = traversal(node->left);
int right = traversal(node->right);
// 情况1
if (left == 2 && right == 2) {
return 0;
}
// 情况2
if (left == 0 ||right == 0) {
// 摄像头加1
result++;
return 1;
}
// 情况3
if (left == 1 || right == 1) {
return 2;
}
return -1;
}
public:
int minCameraCover(TreeNode* root) {
result = 0;
// 情况4
if (traversal(root) == 0) result++;
return result;
}
};今日学习时间：1.5小时
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那些不相信魔法的人永远找不到它。