蓝桥杯备考day4

1.1 二分查找模板

C++ 复制代码

bool check(int x)
{
	// 进行某些操作
}
// 二分查找函数
int binarySearch()
{
    int l = 1, r = n; // 初始化左右边界
    while (r - l > 1) // 当右边界与左边界相差大于1时
    {
        int mid = (l + r) >> 1; // 取中间位置
        if (check(mid)) // 如果满足条件
        	r = mid; // 更新右边界为mid
        else
        	l = mid; // 否则更新左边界为mid
    }
    if (check(l)) // 如果满足条件
    	return l; // 返回左边界值
    else if (check(r)) // 如果满足条件
    	return r; // 返回右边界值
    else
    return -1; // 否则返回-1
}

例题
题目描述

小华被大林叫去砍树，他需要砍倒 m 米长的木材。现在,小华弄到了一个奇怪的伐木机。伐木机工作过程如下:小华设置一个高度参数 h(米),伐木机升起一个巨大的锯片到高度 h , 并锯掉所有的树比 h 高的部分(当然，树木不高于 h 米的部分保持不变)。小华就得到树木被锯下的部分。例如，如果一行树的高度分别为 20、15、10、15、10 和 17 米，小华把锯片升到 15米的高度，切割后树木剩下的高度将是 15、15、10和 15 米，而小华将从第 1 棵树得到 5 米, 从第 4 棵树得到 2 米，共得到 7 米木材。小华非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这正是他为什么要尽可能高地设定伐木机锯片的原因。现在请你帮助小华找到伐木机锯片的最大的整数高度 h ,使得他能得到的木材至少为 m米。换句话说，如果再升高 1 米,则他将得不到 m 米木材。

输入格式

第 1 行 2 个整数 n和 m*, n* 表示树木的数量, m 表示需要的木材总长度。

第 2 行 n个整数,表示每棵树的高度，值均不超过 10的9次方。保证所有木材长度之和大于 m, 因此必然有解。

输出格式

一行一个整数，表示砍树的最高高度。

样例

输入数据 1
input1 复制代码
```
5 20
4 42 40 26 46
```
输出数据 1
output1 复制代码
```
36
```
说明/提示
- 对于 30%30% 的数据：1≤n ≤10,1≤m≤30。
- 对于 70%70% 的数据：1≤n ≤1e3,1≤m≤1e4。
- 对于 100%100% 的数据：1≤n ≤1e6,1≤m≤2×1e9。

代码

c++ 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
ll a[N];
ll n,m;
ll maxn=0;

int check(ll x){
	ll res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(a[i]>=x) res+=a[i]-x;
		return res>=m;
	
}


int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		maxn=max(maxn,a[i]);
	}
	ll l=1,r=maxn;
	while(r-l>1){
		ll mid=(l+r)/2;
		if(check(mid)){
			l=mid;	
		} 
		else{
			r=mid;
		} 
	}
	if(check(r)) cout<<r;
	else cout<<l;
	return 0; 
}

1.2 一维前缀和

代码

c++ 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10; // 定义常量N，表示数组长度的上限
int sum[N]; // 定义数组sum，用于存储前缀和
int main() {
    int n, k, x;
    cin >> n; // 输入数组长度
    // 计算前缀和
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> x; // 输入数组元素
    	sum[i] = sum[i - 1] + x; // 计算前缀和并存储到数组sum中
    }
    cin >> k; // 输入查询次数k
        while(k--) {
        int l, r;
        cin >> l >> r; // 输入查询区间[l,r]
        // 输出区间和，利用前缀和数组sum进行快速计算
        cout << sum[r] - sum[l - 1] << endl;
    }
    return 0;
}

1.3 一维差分

c++ 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[100005],d[100005],sumd[100005];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    int l,r,c;
    for(int i=1;i<=n;i++)//存数据
    {
        cin>>a[i];
        d[i]=a[i]-a[i-1];//记录差分数组
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)//m次区间操作
    {
        cin>>l>>r>>c;
        d[l]+=c;
        d[r+1]-=c;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//求最终的前缀和，即修改收后的a
    {
        sumd[i]=sumd[i-1]+d[i];
        cout<<sumd[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

例题

代码

c++ 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N]; //原数组
int d[N]; //差分数组
int s[N]; //原数组（修改后的）
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    //求差分数组
    for(int i = 1; i <= n; i++) d[i] = a[i] - a[i-1];
    //m次修改差分数组
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int l, r, x;
        cin >> l >> r >> x;
        d[l] += x, d[r + 1] -= x;
    }
    //对差分数组求前缀和，得到修改后的原数组
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        s[i] = s[i - 1] + d[i];
        cout << s[i] << " ";
    }
    return 0;
}

1.4 十进制转K进制模板

例题

代码

c++ 复制代码

#include <bits/stdc++.h> // 包含标准头文件
using namespace std;

long long s, base; // 定义两个长整型变量，s 为要转换的数，base 为进制
string p = "0123456789ABCDEF"; // 定义字符串 p，存储 16 进制数的所有可能字符
string ans; // 定义字符串 ans，用于存储转换后的结果

int main() {
    cin >> s >> base; // 输入要转换的数 s 和进制 base
    while (s) { // 当 s 不为 0 时循环
        ans.push_back(p[s % base]); // 将 s 对 base 取模的结果作为索引，将对应的字符添加到 ans 末尾
        s /= base; // 将 s 除以 base，更新 s 的值
    }
    reverse(ans.begin(), ans.end()); // 将 ans 反转，因为从末尾开始计算的结果需要反转才能得到正确的结果
    cout << ans; // 输出转换后的结果
    return 0; // 返回0，表示程序正常结束
}

1.5 K进制转十进制模板

例题

代码

c++ 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    string s;
    long long base = 0, ans = 0, k = 0; // 初始化所有变量
    // 输入字符串s和进制base
    cin >> s >> base;
    // 从字符串末尾开始遍历
    for(int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
        // 如果字符为大写字母
        if(s[i] >= 'A') {
            ans += (s[i] - 'A' + 10) * pow(base, k++); // 更新结果
        } else {
        	ans += (s[i] - '0') * pow(base, k++); // 更新结果
        }
    }
    // 输出结果
    cout << ans;
    return 0;
}

1.6 质数判断

c++ 复制代码

#include<cstdio>
bool isprime(int num){
	if(num==2)
	    return true;
	if(num%2==0 || num<2)
	    return false;
	else{
		for(int i=3;i*i<=num;i+=2){
			if(num%i==0){
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}
int main(){
	int x;
	scanf("%d",&x);
	if(isprime(x)){
		printf("Yes");
	}
	else{
	    printf("No");
	}
	return 0;
}

1.7 最大公因数

C++有自带的 __gcd(a,b) 注意这里 gcd 前面是两个 _ ，而且变量和数据类型必须相同，不能是 int 型，是 long long 型。

辗转相除法递归求解

c++ 复制代码

int gcd(int a, int b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

1.8 最小公倍数

c++ 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 求最大公约数
long long gcd(long long a, long long b) {
    if (b == 0) {
    	return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}
int main() {
    long long a, b;
    // 输入两个数
    cin >> a >> b;
    // 计算最小公倍数，并输出结果
    cout << a / gcd(a, b) * b; // 注意这里先乘再除可能会溢出，要先除再乘。
    return 0;
}

蓝桥杯备考day4

1.1 二分查找模板

题目描述

输入格式

输出格式

样例

输入数据 1

输出数据 1

说明/提示

1.2 一维前缀和

1.3 一维差分

1.4 十进制转K进制 模板

1.5 K进制转十进制 模板

1.6 质数判断

1.7 最大公因数

1.8 最小公倍数

1.4 十进制转K进制模板

1.5 K进制转十进制模板