Leetcode 528 按权重随机选择

题目信息

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题目理解

想象题目提供的w数组里是很多根长短不一的棍子，然后我们将其按顺序排列成一条线。

然后我们扔一个沙包，砸中哪一根棍子，就代表命中了那根棍子代表的数字。很显然，棍子越长，就越容易砸中。

假如这五根棍子分别长1，2，3，4，5，那么合并后总长度就是1+2+3+4+5=15

那么沙包扔出后可能会落在0到15之间的任何一个位置。具体来说，落到[0,1]的可能性会比落到[1,3]小，因为后者代表的区间更大，而概率最大的则是[10,15],这代表了最后一根棍子的区间。

那么题目就变成了，如何快速找到沙包落点属于哪一个区间。使用前缀和，我们可以很轻松的表示这5根棍子的区间:[1,3,6,10,15]，而这又恰巧是一个单调递增数组，使用二分法，可以在O(logn)的时间复杂度内找到区间。

前缀和+二分写法

class Solution {
    int[] preSum;
    Random random;
    int l;
    public Solution(int[] w) {
        l = w.length;
        random = new Random();
        preSum = new int[l];
        preSum[0] = w[0];
        for (int i = 1; i<l; i++) {
            preSum[i] = preSum[i-1] + w[i];
        }
    }
    
    public int pickIndex() {
        int num = random.nextInt(preSum[l-1])+1;
        int left = 0, right = l-1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right-left)/2;
            if (preSum[mid] == num) {
                return mid;
            }
            if (preSum[mid] < num) {
                left = mid+1;
            } else {
                right = mid-1;
            }
        }
        return preSum[left] >=  num ? left : left+1;
    }
}

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * Solution obj = new Solution(w);
 * int param_1 = obj.pickIndex();
 */

写法2