cpp
// 载入 OpenCV 的核心头文件
#include <opencv2/core.hpp>
// 载入 OpenCV 的图像处理头文件
#include <opencv2/imgproc.hpp>
// 载入 OpenCV 的高层GUI(图形用户界面)头文件
#include <opencv2/highgui.hpp>
// 载入 OpenCV 的机器学习模块头文件
#include <opencv2/ml.hpp>
// 使用命名空间cv,避免每次调用 OpenCV 的功能时都要前缀cv::
using namespace cv;
// 定义旅行商(TravelSalesman)类
class TravelSalesman
{
private :
// 私有成员:城市位置向量的引用
const std::vector<Point>& posCity;
// 私有成员:下一个城市索引的向量引用
std::vector<int>& next;
// 私有成员:随机数生成器
RNG rng;
// 私有成员:用于记录状态改变的城市索引
int d0,d1,d2,d3;
public:
// 构造函数初始化城市位置和下一个城市的索引
TravelSalesman(std::vector<Point> &p, std::vector<int> &n) :
posCity(p), next(n)
{
// 初始化随机数生成器
rng = theRNG();
}
// 返回系统状态的能量值
double energy() const;
// 改变系统状态(随机扰动)
void changeState();
// 撤销到之前的状态
void reverseState();
};
// 实现改变状态的函数
void TravelSalesman::changeState()
{
// 产生随机城市索引
d0 = rng.uniform(0,static_cast<int>(posCity.size()));
// 获取随机城市后的各个城市索引
d1 = next[d0];
d2 = next[d1];
d3 = next[d2];
// 更改城市访问的顺序
next[d0] = d2;
next[d2] = d1;
next[d1] = d3;
}
// 实现撤销状态改变的函数
void TravelSalesman::reverseState()
{
// 恢复原来的城市访问顺序
next[d0] = d1;
next[d1] = d2;
next[d2] = d3;
}
// 实现计算能量值的函数,能量值为城市间距离的总和
double TravelSalesman::energy() const
{
// 初始化能量值
double e = 0;
// 遍历城市计算总距离
for (size_t i = 0; i < next.size(); i++)
{
// 计算两城市间距离并累加到能量值
e += norm(posCity[i]-posCity[next[i]]);
}
// 返回总能量值
return e;
}
// 绘制每个城市点和城市间连线
static void DrawTravelMap(Mat &img, std::vector<Point> &p, std::vector<int> &n)
{
// 遍历所有城市
for (size_t i = 0; i < n.size(); i++)
{
// 在图像中用小圆点表示城市位置
circle(img,p[i],5,Scalar(0,0,255),2);
// 连接城市间的线表示旅行路径
line(img,p[i],p[n[i]],Scalar(0,255,0),2);
}
}
int main(void)
{
// 设置城市数量
int nbCity=40;
// 创建图像,用于显示城市地图
Mat img(500,500,CV_8UC3,Scalar::all(0));
// 初始化随机数生成器,种子为123456
RNG rng(123456);
// 设置城市生成的半径范围
int radius=static_cast<int>(img.cols*0.45);
// 设置图像中心点位置
Point center(img.cols/2,img.rows/2);
// 初始化城市位置向量和下一个城市索引向量
std::vector<Point> posCity(nbCity);
std::vector<int> next(nbCity);
// 随机生成城市位置
for (size_t i = 0; i < posCity.size(); i++)
{
// 在圆周上均匀分布城市
double theta = rng.uniform(0., 2 * CV_PI);
// 计算城市的坐标并存储
posCity[i].x = static_cast<int>(radius*cos(theta)) + center.x;
posCity[i].y = static_cast<int>(radius*sin(theta)) + center.y;
// 设定下一个城市的索引
next[i]=(i+1)%nbCity;
}
// 创建旅行商问题系统实例
TravelSalesman ts_system(posCity, next);
// 绘制初始的旅行商问题地图
DrawTravelMap(img,posCity,next);
// 显示地图窗口
imshow("Map",img);
// 短暂等待时间
waitKey(10);
// 初始化模拟退火算法的当前温度
double currentTemperature = 100.0;
// 模拟退火循环,直到连续10次没有改变发生时停止
for (int i = 0, zeroChanges = 0; zeroChanges < 10; i++)
{
// 执行模拟退火算法,尝试改变系统状态
int changesApplied = ml::simulatedAnnealingSolver(ts_system, currentTemperature, currentTemperature*0.97, 0.99, 10000*nbCity, ¤tTemperature, rng);
// 重绘图像,显示新的旅行路径
img.setTo(Scalar::all(0));
DrawTravelMap(img, posCity, next);
imshow("Map", img);
// 短暂等待时间并检查是否有退出键被按下
int k = waitKey(10);
// 输出当前循环的信息
std::cout << "i=" << i << " changesApplied=" << changesApplied << " temp=" << currentTemperature << " result=" << ts_system.energy() << std::endl;
// 如果用户按下退出键,则退出程序
if (k == 27 || k == 'q' || k == 'Q')
return 0;
// 如果没有改变发生,则计数器加1
if (changesApplied == 0)
zeroChanges++;
}
// 完成模拟退火算法,输出结束信息
std::cout << "Done" << std::endl;
// 等待用户按键以退出
waitKey(0);
// 程序结束
return 0;
}
这段代码实现了一个使用模拟退火算法的旅行商问题解决方案。在这个解决方案中,首先随机在一个圆周上生成一定数量的城市,并在地图上用圆点和连线显示出旅行商访问城市的路径。然后,通过模拟退火算法不断尝试随机扰动城市访问的顺序,通过最小化城市间路径的总长度来寻找最优解(即最短路径)。代码中绘图部分使用了OpenCV库,而模拟退火的具体实现使用了OpenCV的机器学习模块。