一、Q-learning算法
Q-learning算法是强化学习算法中的一种，该算法主要包含：Agent、状态、动作、环境、回报和惩罚。Q-learning算法通过机器人与环境不断地交换信息，来实现自我学习。Q-learning算法中的Q表是机器人与环境交互后的结果，因此在Q-learning算法中更新Q表就是机器人与环境的交互过程。机器人在当前状态s(t)下，选择动作a,通过环境的作用，形成新的状态s(t+1),并产生回报或惩罚r(t+1),通过式(1)更新Q表后，若Q(s,a)值变小，则表明机器人处于当前位置时选择该动作不是最优的，当下次机器人再次处于该位置或状态时，机器人能够避免再次选择该动作action. 重复相同的步骤，机器人与环境之间不停地交互，就会获得到大量的数据，直至Q表收敛。QL算法使用得到的数据去修正自己的动作策略，然后继续同环境进行交互，进而获得新的数据并且使用该数据再次改良它的策略，在多次迭代后，Agent最终会获得最优动作。在一个时间步结束后，根据上个时间步的信息和产生的新信息更新Q表格，Q(s,a)更新方式如式(1)：
式中：st为当前状态；r(t+1)为状态st的及时回报；a为状态st的动作空间；α为学习速率，α∈[0,1];γ为折扣速率，γ∈[0,1]。当α=0时，表明机器人只向过去状态学习，当α=1时，表明机器人只能学习接收到的信息。当γ=1时，机器人可以学习未来所有的奖励，当γ=0时，机器人只能接受当前的及时回报。
每个状态的最优动作通过式(2)产生：
Q-learning算法的搜索方向为上下左右四个方向，如下图所示：
Q-learning的训练过程如下：
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初始化Q值函数，将所有状态-动作对的Q值初始化为0。
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在每个时间步，根据当前状态选择一个动作。可以使用ε-greedy策略来平衡探索和利用。
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执行选择的动作，并观察环境返回的奖励和下一个状态。
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根据Q值函数的更新规则更新Q值。Q值的更新公式为：Q(s, a) = Q(s, a) + α * (r + γ * max(Q(s', a')) - Q(s, a))，其中α是学习率，γ是折扣因子，r是奖励，s是当前状态，a是选择的动作，s'是下一个状态，a'是在下一个状态下选择的动作。
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重复步骤2-4，直到达到停止条件。
Q-learning算法基本原理参考文献：
1\]王付宇,张康,谢昊轩等.基于改进Q-learning算法的移动机器人路径优化\[J\].系统工程,2022,40(04):100-109. ### 二、部分代码 close all clear clc global maze2D; global tempMaze2D; NUM_ITERATIONS =500; % 最大训练次数（可以修改） DISPLAY_FLAG = 0; % 是否显示（1 显示； 0 不显示）注意：设置为0运行速度更快 CurrentDirection = 4; % 当前机器人的朝向（1-4具体指向如下） 机器人只能上下左右移动，且每次只能移动一格，移动前需要判断是否转向 % 1 - means robot facing up % 2 - means robot facing left % 3 - means robot facing right % 4 - means robot facing down %% 起始点 坐标 startX=20;startY=1; goalX=1;goalY=20; %% 导入地图 data1=load('data.txt'); data1(find(data1==0))=50; data1(find(data1==1))=0; data1(startX,startY)=70; data1(goalX,goalY)=100; maze2D=data1; orgMaze2D = maze2D; tempMaze2D = orgMaze2D; CorlorStr='gray'; ### 三、部分结果 （1）第一次运行结果 白色栅格表示无障碍物，黑色栅格则表示有障碍物   机器人最终路径: 20 1 19 1 19 2 18 2 17 2 17 3 17 4 17 5 16 5 15 5 14 5 13 5 13 6 12 6 11 6 10 6 10 7 9 7 9 8 9 9 9 10 8 10 7 10 7 11 7 12 6 12 5 12 4 12 3 12 3 13 2 13 1 13 1 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 机器人最终路径长度为 38 机器人在最终路径下的转向及移动次数为 71 （2）第二次运行结果 白色栅格表示无障碍物，黑色栅格则表示有障碍物   机器人最终路径: 20 1 19 1 18 1 18 2 17 2 17 3 17 4 17 5 17 6 16 6 15 6 15 7 15 8 15 9 15 10 14 10 14 11 14 12 13 12 12 12 11 12 10 12 9 12 9 13 9 14 9 15 8 15 8 16 8 17 8 18 8 19 7 19 6 19 5 19 4 19 4 20 3 20 2 20 1 20 机器人最终路径长度为 38 机器人在最终路径下的转向及移动次数为 68 ### 四、完整MATLAB代码 [机器人路径规划：基于Q-learning算法的移动机器人路径规划的，可以自定义地图，修改起始点，提供MATLAB代码](https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZZ6Wkptr "机器人路径规划：基于Q-learning算法的移动机器人路径规划的，可以自定义地图，修改起始点，提供MATLAB代码")