Leetcode算法训练日记 | day28

山川人海2024-04-16 23:06

******一、******复原IP地址

1.题目

Leetcode：第 93 题

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

  • 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址 ，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

复制代码 
输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

复制代码 
输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

示例 3：

复制代码 
输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

2.解题思路

使用回溯算法来解决分割问题。restoreIpAddresses首先检查输入字符串的长度是否在IPv4地址的有效范围内（4到12个字符），然后开始回溯过程。backtracking函数是回溯算法的核心，它尝试在字符串的不同位置插入点，以分割出多个段落。isValid函数用于检查一个段落是否为有效的IPv4段落。通过这种方式，backtracking函数能够找到所有可能的有效分割方式。

3.实现代码

cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 一、复原IP地址
class Solution {
public:
	// 定义一个字符串数组用于存储结果
	vector<string> result;
	// 定义backtracking函数，用于实现回溯算法
	void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {
		// 如果pointNum等于3，说明已经插入了两个点，分割成了三个段落
		if (pointNum == 3) {
			// 调用isValid函数检查当前字符串s是否为有效的IPv4地址
			if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
				result.push_back(s); // 如果有效，将其添加到结果集result中
			}
			return;// 回溯，返回上一层回溯
		}

		// 遍历字符串s，从startIndex开始，尝试在每个位置插入一个点
		for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
			// 如果在当前位置插入点后，当前段落有效
			if (isValid(s, startIndex, i)) {
				s.insert(s.begin() + i + 1, '.'); // 在位置i+1处插入一个点
				pointNum++; // 插入点后，点的数量增加
				backtracking(s, i + 2, pointNum);// 递归调用backtracking，尝试在新的字符串上继续插入点 
				pointNum--;// 回溯，减少点的数量
				s.erase(s.begin() + i + 1); // 移除最后一个点，恢复字符串s的原状
			}
			else break;// 如果在当前位置插入点后，当前段落无效，则跳出循环
		}
	}

	// 定义isValid函数，用于检查一个字符串是否为有效的IPv4段落
	bool isValid(const string& s, int start, int end) {
		// 如果start大于end，说明段落长度为负，无效
		if (start > end) {
			return false;
		}
		// 如果段落的第一个字符是0，并且段落长度大于1，说明不是一个有效的数字
		if (s[start] == '0' && start != end) {
			return false;
		}
		int num = 0;// 初始化数字num为0
		// 遍历段落的每个字符
		for (int i = start; i <= end; i++) {
			// 如果字符不是0-9之间的数字，说明段落无效
			if (s[i] > '9' || s[i] < '0') {
				return false;
			}
			// 将字符转换为数字，并累加到num上
			num = num * 10 + (s[i] - '0');
			// 如果num大于255，说明段落不是一个有效的IPv4段落
			if (num > 255) {
				return false;
			}
		}
		// 如果所有字符都有效，说明段落有效
		return true;
	}

	// 定义restoreIpAddresses函数，用于恢复IPv4地址
	vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
		result.clear();// 清空结果集result
		if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return result;// 检查字符串s的长度是否在IPv4地址的有效范围内
		backtracking(s, 0, 0);// 调用backtracking函数，开始回溯过程
		return result; // 返回结果集result
	}
};

//测试
int main()
{
	Solution p;
	vector<string> result;
	string s = "25525511135";
	result = p.restoreIpAddresses(s);
	cout << "所有的组合有：" << endl;
	for (auto& i : result) {
		cout << i << "  ";
		cout << endl;
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

二、子集

1.题目

Leetcode：第 78 题

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

复制代码 
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

复制代码 
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]
2.解题思路

使用回溯算法来解决子集问题。subsets是主函数，它负责初始化并开始回溯过程。backtracking函数是回溯算法的核心，它尝试在每个位置选择或不选择当前的元素，并递归地继续处理后续的元素。通过这种方式，backtracking函数能够找到所有可能的子集。

3.实现代码
cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 一、子集
class Solution {
public:  
    vector<vector<int>> result;// 定义一个二维整数数组用于存储所有子集
    vector<int> path;// 定义一个一维整数数组用于存储当前子集

    // 定义backtracking函数，用于实现回溯算法
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        result.push_back(path); // 将当前子集添加到结果集中
        // 如果startIndex等于nums的大小，说明已经遍历完所有元素，返回
        if (startIndex >= nums.size()) {
            return;
        }

        // 遍历nums数组，从startIndex开始
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            path.push_back(nums[i]); // 将当前元素添加到路径path中，表示选择当前元素
            backtracking(nums, i + 1); // 递归调用backtracking函数，尝试使用下一个元素
            path.pop_back();// 回溯：从路径path中移除最后一个元素，表示不选择当前元素
        }
    }

    // 定义subsets函数，用于生成所有子集
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {    
        result.clear();// 清空结果集和路径，为生成新的子集做准备
        path.clear();
        backtracking(nums, 0); // 调用backtracking函数，开始回溯过程
        return result; // 返回结果集，其中包含了所有可能的子集
    }
};

//测试
int main()
{
    Solution p;
    vector<vector<int>> result;
    vector<int>nums = { 1, 2, 3 };
    result = p.subsets(nums);
    cout << "所有的组合有：" << endl;
    for (auto& ans : result) {
        cout << "[";
        for (auto& i : ans) {
            cout << i << " ";
        }
        cout <<"]" << endl;
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

三、子集Ⅱ

1.题目

Leetcode：第 90 题

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的 子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

复制代码 
输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2：

复制代码 
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]
2.解题思路

使用回溯算法来解决子集问题。subsetsWithDup主函数首先清空结果集和路径，然后创建一个布尔向量used来跟踪每个元素是否已经被添加到当前子集中。接着，它对输入数组nums进行排序，以便在回溯过程中能够跳过重复的元素。然后，它调用backtracking函数开始生成所有可能的子集。backtracking函数是回溯算法的核心，它尝试在每个位置选择或不选择当前的元素，并递归地继续处理后续的元素。在处理过程中，它会检查当前元素是否与前一个元素相同，并且前一个元素是否已经被使用过，如果是，则跳过当前元素以避免重复。通过这种方式，backtracking函数能够找到所有可能的子集，包括那些包含重复元素的子集。

3.实现代码
cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 一、子集Ⅱ
class Solution {
public: 
    vector<vector<int>> result; // 定义一个二维整数数组用于存储所有子集 
    vector<int> path;// 定义一个一维整数数组用于存储当前子集
    // 定义backtracking函数，用于实现回溯算法，处理重复元素
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used) {
        result.push_back(path);// 将当前子集添加到结果集中
        // 遍历nums数组，从startIndex开始
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            // 如果当前元素与前一个元素相同，并且前一个元素未被使用过，则跳过当前元素
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]); // 将当前元素添加到路径path中，表示选择当前元素
            used[i] = true;// 标记当前元素为已使用
            backtracking(nums, i + 1, used);// 递归调用backtracking函数，尝试使用下一个元素
            used[i] = false;// 回溯：将当前元素从路径path中移除，并标记为未使用
            path.pop_back();// 从路径path中移除最后一个元素
        }
    }
    // 定义subsetsWithDup函数，用于生成包含重复元素的所有子集
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        result.clear();// 清空结果集和路径，为生成新的子集做准备
        path.clear();
        vector<bool> used(nums.size(), false);  // 创建一个与nums相同大小的布尔向量used，用于标记元素是否被使用过
        sort(nums.begin(), nums.end());// 将nums数组排序，以便在处理重复元素时能够跳过它们
        backtracking(nums, 0, used);// 调用backtracking函数，开始回溯过程
        return result;// 返回结果集result
    }
};

//测试
int main()
{
    Solution p;
    vector<vector<int>> result;
    vector<int>nums = { 1, 2, 2 };
    result = p.subsetsWithDup(nums);
    cout << "所有的组合有：" << endl;
    for (auto& ans : result) {
        cout << "[";
        for (auto& i : ans) {
            cout << i << " ";
        }
        cout << "]" << endl;
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

ps：以上皆是本人在探索算法旅途中的浅薄见解，诚挚地希望得到各位的宝贵意见与悉心指导，若有不足或谬误之处，还请多多指教。

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