216.组合总和III
找出所有相加之和为 n
的 k
个数的组合,且满足下列条件:
- 只使用数字1到9
- 每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次,组合可以以任何顺序返回。
解题思路:
本题与组合问题相似,不同在于要添加sum和targetsum判断条件。
回溯三步骤
输入参数:def traversal(k, sum, targetsum, path, result)
停止条件:if len(path) == k and sum == targetsum: result.append(path)
回溯逻辑:for i in range(1, 10), sum += i, path.append(i), traversal(k, sum, targetsum, start, path, result), sum -= i, path.pop()
python
class Solution:
def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]:
path = []
result = []
def traversal(k, target_sum, sum, start, path, result):
if len(path) == k and sum == target_sum:
result.append(path[:])
for i in range(start, 10):
sum += i
path.append(i)
traversal(k, target_sum, sum, i+1, path, result)
sum -= i
path.pop()
traversal(k, n, 0, 1, path, result)
return result
17.电话号码的字母组合
给定一个仅包含数字 2-9
的字符串,返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下(与电话按键相同)。注意 1 不对应任何字母。
解题思路:
设置一个字典存储digits对应的字母,设置s存储当前遍历字符result存储结果。
输入参数:def traversal(s, result, digits, index) index记录正在遍历的数字
停止条件:如果正在遍历的index超出digits长度,直接出存进result
回溯逻辑:添加进s,递归index+1,从s中删除
python
class Solution:
def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
numbers = {'2':'abc', '3':'def', '4':'ghi', '5':'jkl', '6':'mno', '7':'pqrs', '8':'tuv', '9':'wxyz'}
#the digit we are combining
index = 0
s = ''
result = []
if not digits:
return result
def backtracking(s, result, index, digits):
#stopping
if len(digits) == index:
result.append(s)
return
digit = digits[index]
string = numbers[digit]
for i in range(len(string)):
s += string[i]
backtracking(s, result, index+1, digits)
#处理下一个数字
s = s[:-1]
backtracking(s, result, index,digits)
return result