题目
整数数组 nums 按升序排列,数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k(0 <= k < nums.length)上进行了 旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回它的下标,否则返回 -1 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
解题思路
- 数组有序且时间复杂度为O(log n) ,可以联想到二分查找;
- 二分查找就是寻找中间值将数组不断拆分进行判断;
- 数组一部分旋转,所以在进行二分查找的时候需要判断中间值所在的位置是否旋转;
- 判断目标值可能处于左右那一部分;
- 不断拆分,直到临界点,即:区间左边界>=右边界;
- 判断右边界是否越界,是否等目标值。
代码展示
java
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int n = nums.length;
if(n == 0) return -1;
if(n == 1) return nums[0] == target ? 0 : -1;
int left = 0;
int right = n - 1;
int mid = 0;
while (left < right) {
mid = (left + right) / 2;
if(nums[mid] == target) return mid;
if(nums[mid] >= nums[left]){ //证明中间节点未被旋转
if(target < nums[mid] && target >= nums[left]){
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
} else{ //证明中间节点被旋转
if(target > nums[mid] && target <= nums[right]){
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
}
if(right < 0) return - 1;
return target == nums[right] ? right : -1;
}
}