本题要求找字符串中回文子串的数目,因此设置dp数组,dp[i][j]的含义是从下标i到j的子串是不是回文串,因此递推公式为:在s[i]=s[j]时如果间距小于等于1或者间距大于1时dp[i+1][j-1]为回文串则dp[i][j]也为回文串。dp数组为bool数组,dp数组初始化为false,最后统计为true的元素数即为最后的回文子串数。
具体代码如下:
cpp
class Solution {
public:
int countSubstrings(string s) {
vector<vector<bool>>dp(s.length(),vector<bool>(s.length(),false));
int result =0;
for(int i=s.length()-1;i>=0;i--)
{
for(int j=i;j<s.length();j++)
{
if(s[i]==s[j])
{
if(j-i<=1)
{
dp[i][j]=true;
result++;
}
else if(j-i>1&&dp[i+1][j-1]==true)
{
dp[i][j]=true;
result++;
}
}
}
}
return result;
}
};
本题要求最长回文子串的长度,设置dp数组,dp[i][j]的含义是下标为i到j的子串中最长回文子串的长度,递推公式为:s[i]=s[j]时,dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+2,不等时,dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])。
初始化时均设置为0,将dp[i][i]初始化为1。
具体代码如下:
cpp
class Solution {
public:
int longestPalindromeSubseq(string s) {
vector<vector<int>>dp(s.length(),vector<int>(s.length(),0));
for(int i=0;i<s.length();i++)
{
dp[i][i]=1;
}
for(int i=s.length()-1;i>=0;i--)
{
for(int j=i+1;j<s.length();j++)
{
if(s[i]==s[j])
{
dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
}
else
{
dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[0][s.length()-1];
}
};