目录
一、简介
| 算法 | 平均时间复杂度 | 最好时间复杂度 | 最坏时间复杂度 | 空间复杂度 | 排序方式 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 计数排序 | O(n+k ) | O(n+k) | O(n+k) | O(k) | Out-place | 稳定 |
稳定：如果A原本在B前面，而A=B，排序之后A仍然在B的前面；
不稳定：如果A原本在B的前面，而A=B，排序之后A可能会出现在B的后面；
时间复杂度： 描述一个算法执行所耗费的时间；
空间复杂度：描述一个算法执行所需内存的大小；
n：数据规模；
k："桶"的个数；
In-place：占用常数内存，不占用额外内存；
Out-place：占用额外内存。
计数排序，又叫非比较排序。顾名思义，该算法不是通过比较数据的大小来进行排序的，而是通过统计数组中相同元素出现的次数，然后通过统计的结果将序列回收到原来的序列中。
核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。
算法步驟：
（1）找出待排序的数组中最大和最小的元素
（2）统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第 i 项
（3）对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
（4）反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C( i )项，每放一个元素就将C( i )减去1
二、代码实现
java
public class CountingSort {
public static void countingSort(int[] arr) {
int len = arr.length;
if (len < 2) return;
int minVal = arr[0], maxVal = arr[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
if (arr[i] < minVal) {
minVal = arr[i];
} else if (arr[i] > maxVal) {
maxVal = arr[i];
}
}
int[] countArr = new int[maxVal - minVal + 1];
for (int val : arr) {
countArr[val - minVal]++;
}
for (int arrIdx = 0, countIdx = 0; countIdx < countArr.length; countIdx++) {
while (countArr[countIdx]-- > 0) {
arr[arrIdx++] = minVal + countIdx;
}
}
}
public static void countingSort2(int[] arr) {
int len = arr.length;
if (len < 2) return;
int minVal = arr[0], maxVal = arr[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
if (arr[i] < minVal) {
minVal = arr[i];
} else if (arr[i] > maxVal) {
maxVal = arr[i];
}
}
int[] countArr = new int[maxVal - minVal + 1];
for (int val : arr) {
countArr[val - minVal]++;
}
for (int countIdx = countArr.length - 1, arrIdx = 0; countIdx >= 0; countIdx--) {
while (countArr[countIdx]-- > 0) {
arr[arrIdx++] = minVal + countIdx;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {12, 11, 15, 50, 7, 65, 3, 99, 0};
System.out.println("---排序前: " + Arrays.toString(arr));
countingSort(arr);
System.out.println("计数排序从小到大: " + Arrays.toString(arr));
countingSort2(arr);
System.out.println("计数排序从大到小: " + Arrays.toString(arr));
}
}
三、应用场景
适用于范围较小的整数排序：计数排序适用于对范围较小的整数进行排序，因为它的时间复杂度与输入数据的范围大小线性相关，而与数据规模无关。适用于重复值较多的情况：如果输入数据中存在大量重复值，计数排序可以有效地减少比较次数，提高排序效率。稳定性：计数排序是一种稳定的排序算法，可以保持相同元素的相对顺序不变。适用于非负整数排序：计数排序要求输入数据必须是非负整数，且适用于整数排序，不适用于字符串等其他类型的数据。适用于辅助排序算法：计数排序可以作为辅助排序算法，用于优化其他排序算法的性能，例如基数排序。
参考链接：
十大经典排序算法（Java实现）