蓝桥杯练习系统（算法训练）ALGO-954 逗志芃的暴走

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问题描述

逗志芃是有妹子的现充，但是有时候妹子就是烦恼。因为逗志芃太逗了，所以这段时间妹子对逗志芃发动了技能无理取闹，妹子要去玩很多的景点。由于逗志芃之前抽机花费了太多的时间，不久以后又要微积分考试了，所以现在被妹子搞成暴走状态了。但是妹子永远是上帝，所以逗志芃只能带妹子出去玩，不过为了节约时间，他希望找到一条花费时间最少的一次性游览线路。

输入格式

第一行1个数n，表示逗志芃所在的城市有多少个景点，接下来是一个n*n的矩阵。a(i，j)表示i号景点到j号景点的路上花费的时间是多少。

接下来是一个数m，表示逗志芃妹子要去去的景点数目。由于妹子在无理取闹，所以可能会有重复的景点，不过只要去一次就可以了。接下来是m个数，就是妹子要去的景点编号。

输出格式

一个数，最少的花费时间。

样例输入

0 1 2

1 0 3

2 3 0

2 3 1

样例输出

数据规模和约定

0<n<=30，0<m<=20，时间<=1000000

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=35;
int mp[N][N];
int visit[N];//妹妹要去的景点
bool vis[N];//已访问的景点 
int ans=0x3f3f3f3f;
int cnt=0;//实际的景点数
int n;//n个点
//深度遍历求游览计划的最短时间 
void dfs(int pos,int count,int sum){//pos为当前的景点，count为已访问的景点数，sum为时间 
	if(count==cnt){
		ans=min(ans,sum);
		return;
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(visit[i]&&!vis[i]&&sum<ans){
			vis[i]=true;
			mp[0][i]=0;
			dfs(i,count+1,sum+mp[pos][i]);
			vis[i]=false;
		}
	}
} 
int main(){ 
	cin>>n;
	memset(mp,0x3f,sizeof(mp));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cin>>mp[i][j]; 
		}
	} 
	int m;//要去的景点数 
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x;
		cin>>x;
		if(visit[x]==0) cnt++;
		visit[x]=1;
	} 
	
	for(int k=1;k<=n;k++){//通过点k中转 
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(i!=j&&i!=k&&k!=j&&mp[i][j]>mp[i][k]+mp[k][j]){
					mp[i][j]=mp[i][k]+mp[k][j];
				}
			}
		} 
	}
	dfs(0,0,0);

	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

思路：先使用Floyed算法求每个点之间的最短时间，然后用dfs将访问景点的顺序进行全排列（即遍历每一种情况）