C语言求自幂数（水仙花数与其他自幂数）

前言

今天我们来看一下如果求解自幂数（水仙花数），水仙花数是自幂数的一种，我们来看看自幂数的概念吧，当一个n位数，它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身的时候，我们称这个数为自幂数。水仙花数就是三位自幂数。

以下内容来自百度百科：自幂数

水仙花数只是自幂数的一种，严格来说3位数的3次幂数才称为水仙花数。

附：其他位数的自幂数名字

一位自幂数：独身数

三位自幂数：水仙花数

四位自幂数：四叶玫瑰数

五位自幂数：五角星数

六位自幂数：六合数

七位自幂数：北斗七星数

八位自幂数：八仙数

九位自幂数：九九重阳数

十位自幂数：十全十美数

嘿嘿，感觉它们自幂数的称呼都好有意思，列出来给大家瞅瞅。

题目要求

那么今天咋们要做的就是，使用代码打印出0~100000的自幂数，我们首先需要知道怎么去求一个数字有多少位，之后如何求得每位的数字，然后再求这个数字的n次幂之和。

好啦，具体思路有了，我们上代码

代码展示

cpp 复制代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i;
	for (i = 0;i <= 100000;i++)
	{
		//计算有多少位，n
		int n = 1;
		int tmp = i;
		while (tmp>9)
		{
			tmp /= 10;
			n++;
		}
		// 计算每位数字的n次方之和
		tmp = i;
		int sum = 0;
		while (tmp)
		{
			sum += (int)pow(tmp % 10, n);
			tmp /= 10;
		}
		// 检查是否为水仙花数
		if (sum == i)
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}
	return 0;
}

代码解析

计算位数

首先我们需要做的是遍历0~100000之间的数，我们需要在这些数字里面求符合条件的自幂数，我们使用for循环解决，之后就是求数字有多少位了，因为没有0位的数字，所以我们这里n从1开始计算。

防止我们在循环体内部再次改变i的值，我们将i的值赋给tmp，让tmp来代替i进行运算，我们使用while循环，当我们的tmp，也就是i>9的时候进入循环，为什么是9呢，因为从0到9都是自幂数，之前我们从百度百科了解到，0~9的自幂数被称为独身数。我们使用除10的方式来计算这个数字有多少位，当最后一次除10之后tmp小于9退出循环，n加1。这样我们就得到了这个数字的位数。

cpp 复制代码

		int n = 1;
		int tmp = i;
		while (tmp>9)
		{
			tmp /= 10;
			n++;
		}

计算数字各个位的n次幂之和

我们知道这个数字是多少位之后就可以开始计算这个数字每位的n次幂之和了，设置一个变量sum用来接收求得的n次幂之和，我们这里使用一个数学函数pow，在pow函数中我们先使用给这个数字%10的方式求得个位数的n次幂，之后将这个数字/10之后继续运算。

以1314为例，我们将1314%10之后得到的是4，求出4的4次幂之后，我们将1314/10之后得到131，再次%10运算之后得到1，再求1的4次幂，与之前求得的4的4次幂相加。

cpp 复制代码

		tmp = i;
		int sum = 0;
		while (tmp)
		{
			sum += (int)pow(tmp % 10, n);
			tmp /= 10;
		}

最后我们判断所求数各个位n次幂之和sum与i（他本身）是否相等，如果相等，那么这个数就是自幂数。我们将这些自幂数打印出来。

运行结果

相信大家都听说过水仙花数，今天带大家了解一下自幂数，希望大家有所收获，如果有问题评论区留言告诉我哦！大家再见！