1、前言
上一篇，我们讲解了按照指定文本标签生成对应图像的CGAN。本篇文章，我们讲CycleGAN。这个模型可以对图像风格进行转化，并且训练还是在非配对的训练集上面进行的，实用性挺大
原论文：Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks (arxiv.org)
参考代码：A clean and readable Pytorch implementation of CycleGAN (github.com)
视频：【写实转漫画------CycleGAN原理解析-哔哩哔哩】
案例演示（现实转漫画）：
PS：图像来自此项目：Style transfer for between real photos and anime images using CycleGAN (github.com)
2、CycleGAN训练原理
前置知识：GAN
以我们拍摄的照片转为漫画风格为例，在训练的时候，我们应当要有一批写实图像，记为X，还有另外一批漫画图像，记为Y
同GAN一样，CycleGAN也有生成网络跟判别网络；只不过，在CycleGAN中，生成网络有两个，判别网络也有两个。
首先，生成网络记为G，F
对于写实图像X，把它作为输入送给生成网络G，生成对应的漫画图像，由于是通过X伪造的，我们记为 Y ^ \hat Y Y^；对于训练的漫画图像Y，我们将它作为输入送给生成网络F，生成对应的写实图像，由于是通过Y伪造的，我们记为 X ^ \hat X X^
2.1、对抗损失
判别网络
记为 D x , D y D_x,D_y Dx,Dy，与GAN一样，我们希望判别网络能够正确区分出真实图像和伪造的图像；于是便有（对这个不熟的请看GAN）
对 D x D_x Dx
max D x E x ∼ P d a t a ( X ) [ log D x ( x ) ] + E y ∼ P d a t a ( Y ) [ log ( 1 − D x ( F ( y ) ) ] (1) \max\limits_{D_x}\mathbb{E}{x\sim P{data}(X)}\left[\log D_x(x)\right]+\mathbb{E}{y\sim P{data}(Y)}\left[\log (1-D_x(F(y))\right]\tag{1} DxmaxEx∼Pdata(X)[logDx(x)]+Ey∼Pdata(Y)[log(1−Dx(F(y))](1)
对 D y D_y Dy
max D y E y ∼ P d a t a ( Y ) [ log D y ( y ) ] + E x ∼ P d a t a ( X ) [ log ( 1 − D y ( G ( x ) ) ] (2) \max\limits_{D_y}\mathbb{E}{y\sim P{data}(Y)}\left[\log D_y(y)\right]+\mathbb{E}{x\sim P{data}(X)}\left[\log (1-D_y(G(x))\right]\tag{2} DymaxEy∼Pdata(Y)[logDy(y)]+Ex∼Pdata(X)[log(1−Dy(G(x))](2)
生成网络
同GAN一样，生成网络希望生成的图像能够欺骗判别网络
对G
min G E x ∼ P d a t a ( X ) [ log ( 1 − D y ( G ( x ) ) ] (3) \min\limits_{G}\mathbb{E}{x\sim P{data}(X)}\left[\log (1-D_y(G(x))\right]\tag{3} GminEx∼Pdata(X)[log(1−Dy(G(x))](3)
对F
min F E y ∼ P d a t a ( Y ) [ log ( 1 − D x ( F ( y ) ) ] (4) \min\limits_{F}\mathbb{E}{y\sim P{data}(Y)}\left[\log (1-D_x(F(y))\right]\tag{4} FminEy∼Pdata(Y)[log(1−Dx(F(y))](4)
整合（2）、（3）得
L G A N ( G , D y , X , Y ) = min G max D y E y ∼ P d a t a ( Y ) [ log D y ( y ) ] + E x ∼ P d a t a ( X ) [ log ( 1 − D y ( G ( x ) ) ] (5) \mathcal{L}{GAN}(G,D_y,X,Y)=\min\limits{G}\max\limits_{D_y}\mathbb{E}{y\sim P{data}(Y)}\left[\log D_y(y)\right]+\mathbb{E}{x\sim P{data}(X)}\left[\log (1-D_y(G(x))\right]\tag{5} LGAN(G,Dy,X,Y)=GminDymaxEy∼Pdata(Y)[logDy(y)]+Ex∼Pdata(X)[log(1−Dy(G(x))](5)
整合（1）、（4）得
L G A N ( F , D x , Y , X ) = min F max D x E x ∼ P d a t a ( X ) [ log D x ( x ) ] + E y ∼ P d a t a ( Y ) [ log ( 1 − D x ( F ( y ) ) ] (6) \mathcal{L}{GAN}(F,D_x,Y,X)=\min\limits{F}\max\limits_{D_x}\mathbb{E}{x\sim P{data}(X)}\left[\log D_x(x)\right]+\mathbb{E}{y\sim P{data}(Y)}\left[\log (1-D_x(F(y))\right]\tag{6} LGAN(F,Dx,Y,X)=FminDxmaxEx∼Pdata(X)[logDx(x)]+Ey∼Pdata(Y)[log(1−Dx(F(y))](6)
2.2、循环一致性损失（Cycle Consistency Loss）
有了以上的损失函数，当生成网络（如 Y ^ = G ( X ) \hat Y=G(X) Y^=G(X)）生成图像，上面的函数只能够保证真实的Y和 Y ^ \hat Y Y^的概率分布是一样的，但是却无法保证两张图像除了风格以外，其他东西不变。于是，作者加入循环一致性损失
也就是，当我们把X通过生成网络G生成 Y ^ \hat Y Y^，我们希望可以将 Y ^ \hat Y Y^输入给生成网络，从而得到 X ^ \hat X X^，让 X X X跟 X ^ \hat X X^的差别最小。所以损失函数设定如下
L C y c l e ( G , F ) = E x ∼ P d a t a ( X ) [ ∣ ∣ F ( G ( x ) ) − x ∣ ∣ 1 ] + E y ∼ P d a t a ( Y ) [ ∣ ∣ G ( F ( y ) ) − y ∣ ∣ 1 ] (7) \mathcal{L}{Cycle}(G,F)=\mathbb{E}{x\sim P_{data}(X)}\left[||F(G(x))-x||1\right]+\mathbb{E}{y\sim P_{data}(Y)}\left[||G(F(y))-y||_1\right]\tag{7} LCycle(G,F)=Ex∼Pdata(X)[∣∣F(G(x))−x∣∣1]+Ey∼Pdata(Y)[∣∣G(F(y))−y∣∣1](7)
综合（5）、（6）、（7）可得最终损失函数
L ( G , F , D x , D y ) = L G A N ( G , D y , X , Y ) + L G A N ( F , D x , Y , X ) + λ L C y c l e ( G , F ) (8) \mathcal{L}(G,F,D_x,D_y)=\mathcal{L}{GAN}(G,D_y,X,Y)+\mathcal{L}{GAN}(F,D_x,Y,X)+\lambda\mathcal{L}_{Cycle}(G,F)\tag{8} L(G,F,Dx,Dy)=LGAN(G,Dy,X,Y)+LGAN(F,Dx,Y,X)+λLCycle(G,F)(8)
其中 λ \lambda λ是一个超参数，用于调节重要度的
2.3、鉴别损失
这个损失并非是必要的，作者在论文中提到，当模型做绘画转图像的任务时，加入这个鉴别损失，能够有效提高转化质量，其公式为
L i d e n t i t y ( G , F ) = E y ∼ P d a t a ( Y ) [ ∣ ∣ G ( y ) − y ∣ ∣ 1 ] + E x ∼ P d a t a ( X ) [ ∣ ∣ F ( x ) − x ∣ ∣ 1 ] (9) \mathcal{L}{\mathbb{identity}}(G,F)=\mathbb{E}{y\sim P_{data}(Y)}\left[||G(y)-y||1\right]+\mathbb{E}{x \sim P_{data}(X)}\left[||F(x)-x||_1\right]\tag{9} Lidentity(G,F)=Ey∼Pdata(Y)[∣∣G(y)−y∣∣1]+Ex∼Pdata(X)[∣∣F(x)−x∣∣1](9)
论文提到------"没有 L i d e n t i t y L_{\mathbb{identity}} Lidentity ，生成器G和F可以在不需要的时候自由地改变输入图像的色彩，比如画像的白天转化为图片后，会变成黄昏"。如图
这个损失函数的理解我暂时没想明白，等以后想通了再回来补，如果您知道，还望指出！给您跪了！
3、结束
好了，以上便是这篇论文的主要内容了，如有问题，还望指出，阿里嘎多！
