Leetcode 152. 乘积最大子数组和Leetcode 162. 寻找峰值

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Leetcode 152. 乘积最大子数组

题目描述

给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

示例 1:

输入: nums = [2,3,-2,4]

输出: 6

解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: nums = [-2,0,-1]

输出: 0

解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 2 * 10^4
  • -10 <= nums[i] <= 10
  • nums 的任何前缀或后缀的乘积都 保证 是一个 32-位 整数

C语言题解和思路

c 复制代码
int maxProduct(int* nums, int numsSize) {
    int i, max = nums[0], min = nums[0], ret = nums[0];
    for(i = 1; i < numsSize; i++)
    {
        if(nums[i] < 0)
        {
            int tmp = max;
            max = min;
            min = tmp;
        }
        max = fmax(max * nums[i], nums[i]);
        min = fmin(min * nums[i], nums[i]);
        ret = fmax(ret, max);
    }
    return ret;
}

解题思路

动态规划

乘积的最大子数组和和求子数组最大的和不一样,两个很小的数相乘可能会变成最大的数(负负得正),所以我们不止要记录子数组最大的乘积,还要记录子数组最小的乘积。

将记录最大值的变量 max 、记录最小值的变量 min 、记录返回值的变量 ret ,全部初始化为数组 nums 的第一个数。

从数组的第二个数开始遍历数组,如果该数是负数,交换最大值和最小值。比较该数和最大值与该数的乘积,取更大大值,更新最大值;比较该数与最小值与该数的乘积,取更小值,更新最小值;比较返回值和最大值,更新返回值。

最后返回 ret 。

Leetcode 162. 寻找峰值

题目描述

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums,找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1:

输入:nums = [1,2,3,1]

输出:2

解释:3 是峰值元素,你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:

输入:nums = [1,2,1,3,5,6,4]

输出:1 或 5

解释:你的函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2;或者返回索引 5, 其峰值元素为 6。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • -231 <= nums[i] <= 231 - 1
  • 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

C语言题解和思路

c 复制代码
int findPeakElement(int* nums, int numsSize) {
    if(numsSize == 1)
    {
        return 0;
    }
    int i = 1, max = 0;
    while(i + 1 < numsSize)
    {
        if(nums[i - 1] < nums[i] && nums[i] > nums[i + 1])
        {
            return i;
        }
        max = nums[max] > nums[i] ? max : i;
        if(nums[i + 1] < nums[i])
        {
            i += 2;
        }
        else{
            i++;
        }
    }
    max = nums[max] > nums[numsSize - 1] ? max : numsSize - 1;
    return max;
}

解题思路

这题在寻找数组中的峰值元素,如果该元素大于左右两边的元素,直接返回该元素下标,如果不存在大于左右两边的元素,返回最大值元素的下标,所以在循环中,我们还同时要记录数组最大值元素的下标。

最大值下标初始化为 0 ,从下标 1 开始遍历数组:判断该下标的元素是否满足条件,如果满足,直接返回该下标;比较值和最大值,记录更大值的下标;判断该元素的下一个元素比该元素小还是大,如果比该元素小, i 前进两步,否则 i 前进一步。

如果循环结束还没有返回任何值,返回最大值的下标。

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