强化训练：day3

文章目录

前言
[1. Fibonacci数列](#1. Fibonacci数列)
- [1.1 题目描述](#1.1 题目描述)
- [1.2 解题思路](#1.2 解题思路)
- [1.3 代码实现](#1.3 代码实现)
[2. 单词搜索](#2. 单词搜索)
- [2.1 题目描述](#2.1 题目描述)
- [2.2 解题思路](#2.2 解题思路)
- [2.3 代码实现](#2.3 代码实现)
[3. 杨辉三角](#3. 杨辉三角)
- [3.1 题目描述](#3.1 题目描述)
- [3.2 解题思路](#3.2 解题思路)
- [3.3 代码实现](#3.3 代码实现)
总结

前言

今天的三个题目分别是：WY22 Fibonacci数列、NC242 单词搜索、BC140 杨辉三角。

1. Fibonacci数列

1.1 题目描述

1.2 解题思路

一道非常简单的dp问题，甚至连动态转移方程都给给出了。状态表示就是：到达第n个位置，F[n]的值为多少，状态转移方程就是：F[i] = F[i-1] + F[i-2]。 因此用一个for循环就可以解决问题了。然后找到第一个大于n的数，将n与第一个大于它的数和第一个小于它的数进行比较，算出差值就可以了。

1.3 代码实现

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
int main() 
{
    int n = 0;
    cin >> n;
    vector<int> dp(1000, 0);
    int ret = 0x3f3f3f3f;
    dp[0] = 0, dp[1] = 1;
    for (int i = 2; dp[i - 1] < 1e6 + 1; i++) 
    {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        if (n <= dp[i]) 
        {
            ret = min(ret, dp[i] - n);
            ret = min(ret, n - dp[i - 1]);
            break;
        }
    }
    cout << ret;
    return 0;
}

2. 单词搜索

2.1 题目描述

2.2 解题思路

这是一道典型的dfs（深度优先搜索）的题目，实际上也就是暴力搜索，将每一个格子当作起点，再将其余格子当成第二步，......，也就是将所有情况都枚举出来，看看有没有符合条件的路径。

2.3 代码实现

cpp 复制代码

class Solution {
  public:
    int m, n;
    int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
    int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
    bool vis[101][101];
    bool dfs(vector<string>& board, string word, int i, int j, int pos) 
    {
        vis[i][j] = true;
        if (board[i][j] != word[pos]) 
        {
            return false;
        } else 
        {
            if (pos == word.size() - 1) return true;
            if (board[i][j] == word[pos]) 
            {
                for (int k = 0; k < 4; k++) 
                {
                    int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
                    if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && !vis[x][y]) 
                    {
                        if (dfs(board, word, x, y, pos + 1)) return true;
                        vis[x][y] = false;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }
    bool exist(vector<string>& board, string word) 
    {
        memset(vis, 0, sizeof vis);
        m = board.size(), n = board[0].size();
        for (int i = 0; i < m; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++) 
            {
                if (dfs(board, word, i, j, 0)) return true;
                vis[i][j] = false;
            }
        return false;
    }
};

3. 杨辉三角

3.1 题目描述

3.2 解题思路

这一道题也是一道基础的dp问题，照着题目描述进行模拟即可，状态表示和状态状态转移方程都已经给出了，这就相当于一道模拟题了。不过需要注意的是，答案要求输出域宽为5，也很简单，大家看代码即可。（用C语言的printf）

3.3 代码实现

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
int main() 
{
    int n = 0;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> nums(n, vector<int>(n, 0));
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        nums[i][0] = nums[i][i] = 1;
        for (int j = 1; j <= i; j++) 
        {
            nums[i][j] = nums[i - 1][j] + nums[i - 1][j - 1];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        for (int j = 0; j <= i; j++) 
        {
            printf("%5d", nums[i][j]);
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

总结

今天的第一题和第三题都比较简单，就是两道模拟题，第二道题稍微有些难度，但是只要学会了dfs，相信不成问题。我上面写的dfs就是一个比较基础的模板，可以套用大部分的dfs题目，如果有不会的小伙伴，可以私信我，之后会出一期专门的文章来进行讲解。

那么第三天的内容就到此结束了，如果大家发现有什么错误的地方，可以私信或者评论区指出喔。我会继续坚持训练的，共勉！！！那么本期就到此结束，让我们下期再见！！觉得不错可以点个赞以示鼓励！