跳跃游戏 II (贪心, 动态规划)

题目描述(力扣45题) :

• 给定一个长度为 n 的 0 索引 整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

  每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]

• i + j < n

• 返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

解题思路:

• 以[2, 3, 1, 1, 4] 为例

• 首先从 0 索引位置出发, 可以跳到 1, 2 索引

• 

• 1 索引的 3 刚好可以到达最后一个位置的4, 二 2 索引的1 只能到达 3 索引的 1, 所以选择从 1 索引的 3 跳跃, 一共跳两次, 返回 2

• 简单来说, 就是在本次的跳跃范围以内, 找出下次跳跃距离最远的那一个索引(位置).

解题步骤:

• int length = nums.length; 获取数组的长度，用于控制循环范围。

• int end = 0; 这个变量记录了当前跳跃的范围的最远位置。

• int maxPosition = 0; 这个变量记录了当前跳跃范围内能够到达的最远位置。

• int steps = 0; 这个变量记录了跳跃的步数。

• for (int i = 0; i < length - 1; i++) {这是一个循环，从数组的第一个位置开始，遍历到倒数第二个位置。因为在循环中会访问 nums[i+1]，所以循环的终止条件是 i < length - 1。

• maxPosition = Math.max(maxPosition, i + nums[i]);更新当前跳跃范围内能够到达的最远位置。i + nums[i] 表示从当前位置能够跳跃到的最远位置，通过 Math.max 来更新 maxPosition。

• if (i == end) {如果当前位置 i 达到了之前记录的跳跃范围的最远位置 end，说明需要进行下一次跳跃了。

以下是代码实现:

```java
class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int end = 0;
        int maxLocal = 0;
        int step = 0;
        for(int i = 0; i <= end && end < nums.length - 1; i++) {
            maxLocal = Math.max(maxLocal, i + nums[i]);
            if(i == end) {
                end = maxLocal;
                step++;
            }
        }

        return step;
    }
}
```

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