李沐67_自注意力——自学笔记

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!pip install --upgrade d2l

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import math
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

自注意力

代码片段是基于多头注意力对一个张量完成自注意力的计算

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num_hiddens, num_heads = 100, 5
attention = d2l.MultiHeadAttention(num_hiddens, num_heads, 0.5) ## 此处修改，只剩下一个num_hiddens
attention.eval()

/usr/local/lib/python3.10/dist-packages/torch/nn/modules/lazy.py:181: UserWarning: Lazy modules are a new feature under heavy development so changes to the API or functionality can happen at any moment.
  warnings.warn('Lazy modules are a new feature under heavy development '





MultiHeadAttention(
  (attention): DotProductAttention(
    (dropout): Dropout(p=0.5, inplace=False)
  )
  (W_q): LazyLinear(in_features=0, out_features=100, bias=False)
  (W_k): LazyLinear(in_features=0, out_features=100, bias=False)
  (W_v): LazyLinear(in_features=0, out_features=100, bias=False)
  (W_o): LazyLinear(in_features=0, out_features=100, bias=False)
)

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batch_size, num_queries, valid_lens = 2, 4, torch.tensor([3, 2])
X = torch.ones((batch_size, num_queries, num_hiddens))
attention(X, X, X, valid_lens).shape

torch.Size([2, 4, 100])

位置编码

PositionalEncoding，为了使用序列的顺序信息，通过在输入表示中添加位置编码（positional encoding）来注入绝对的或相对的位置信息。位置编码可以通过学习得到也可以直接固定得到。

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class PositionalEncoding(nn.Module):
    """位置编码"""
    def __init__(self, num_hiddens, dropout, max_len=1000):
        super(PositionalEncoding, self).__init__()
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)
        # 创建一个足够长的P
        self.P = torch.zeros((1, max_len, num_hiddens))
        X = torch.arange(max_len, dtype=torch.float32).reshape(
            -1, 1) / torch.pow(10000, torch.arange(
            0, num_hiddens, 2, dtype=torch.float32) / num_hiddens)
        self.P[:, :, 0::2] = torch.sin(X)
        self.P[:, :, 1::2] = torch.cos(X)

    def forward(self, X):
        X = X + self.P[:, :X.shape[1], :].to(X.device)
        return self.dropout(X)

在位置嵌入矩阵

中，行代表词元在序列中的位置，列代表位置编码的不同维度。从下面的例子中可以看到位置嵌入矩阵的第6列和第7列的频率高于第8列和第9列。第6列和第7列之间的偏移量（第8列和第9列相同）是由于正弦函数和余弦函数的交替。

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encoding_dim, num_steps = 32, 60
pos_encoding = PositionalEncoding(encoding_dim, 0)
pos_encoding.eval()
X = pos_encoding(torch.zeros((1, num_steps, encoding_dim)))
P = pos_encoding.P[:, :X.shape[1], :]
d2l.plot(torch.arange(num_steps), P[0, :, 6:10].T, xlabel='Row (position)',
         figsize=(6, 2.5), legend=["Col %d" % d for d in torch.arange(6, 10)])

绝对位置信息

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for i in range(8):
    print(f'{i}的二进制是：{i:>03b}')

0的二进制是：000
1的二进制是：001
2的二进制是：010
3的二进制是：011
4的二进制是：100
5的二进制是：101
6的二进制是：110
7的二进制是：111

二进制表示中，较高比特位的交替频率低于较低比特位，与下面的热图所示相似，只是位置编码通过使用三角函数在编码维度上降低频率。由于输出是浮点数，因此此类连续表示比二进制表示法更节省空间。

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P = P[0, :, :].unsqueeze(0).unsqueeze(0)
d2l.show_heatmaps(P, xlabel='Column (encoding dimension)',
                  ylabel='Row (position)', figsize=(3.5, 4), cmap='Blues')