力扣--N皇后 - 技术栈

题目:

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

复制代码

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

复制代码

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

提示：

1 <= n <= 9

该问题为典型的回溯问题，来看看代码吧

cpp 复制代码

class Solution {
public:
void put_queen(int x,int y,vector<vector<int>>&attack)//x,y分别表示传进去的行和列，attack数组表示该行皇后可以攻击到的位置
{
	static const int dx[]={-1,1,0,0,-1,-1,1,1};
	static const int dy[]={0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
	attack[x][y]=1;
	for(unsigned int i=1;i<attack.size();i++){
		for(int j=0;j<8;j++){
			unsigned int nx=x+i*dx[j];
			unsigned int ny=y+i*dy[j];
			if(nx>=0&&nx<attack.size()&&ny>=0&&ny<attack.size()){
				attack[nx][ny]=1;
			}
		}
	}
}
//line表示当前处理的行，n表示N皇后问题，queen数组表示皇后存储的位置，attack表示皇后攻击的位置，re表示存储N皇后的全部解法
void backtrack(int line,int n,vector<string>&queen,vector<vector<int>>&attack,vector<vector<string>>&re)
{
	if(line==n){
		re.push_back(queen);
		return;
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(attack[line][i]==0){
			vector<vector<int>> temp=attack;
			queen[line][i]='Q';
			put_queen(line,i,attack);
			backtrack(line+1,n,queen,attack,re);
			attack=temp;
			queen[line][i]='.';
		}
	}
}
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<vector<string>> re;//存储最终结果
	vector<vector<int>> attack;//标记皇后攻击位置
	vector<string>queen;//保存皇后位置
	for(int i=0;i<n;i++){
		attack.push_back((std::vector<int>()));
		for(int j=0;j<n;j++)attack[i].push_back(0);
		queen.push_back("");
        queen[i].append(n,'.');
	}
	backtrack(0,n,queen,attack,re);
	return re;
    }
};

这里我把题目链接贴上供各位查看

https://leetcode.cn/problems/n-queens/