第七天 dfs剪枝&优化
1可行性剪枝
2最优性剪枝
3重复性剪枝
题
1
输入
5 5 6
...S.
XX.X.
...X...
...D.X
...X...
输出
YES
题解
cpp
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 10;
int n,m,T;
char mat[N][N];
bool vis[N][N];
int dx[4] = {0,0,-1,1};
int dy[4] = {1,-1,0,0};
bool ok;
void dfs(int x,int y,int t){
if(ok){
return;
}
if(t == T){
if(mat[x][y] == 'D'){
ok = true;
}
return;
}
vis[x][y] = true;
for(int i = 0;i<4;i++){
int tx = x + dx[i];
int ty = y + dy[i];
if(tx<0 || tx >=n || ty<0 || ty>=m || mat[tx][ty] == 'X'|| vis[tx][ty]){
continue;
}
dfs(tx,ty,t+1);
}
vis[x][y] = false;
}
int main(){
cin >>n>>m>>T;
for(int i = 0;i<n;i++){
cin >>mat[i];
}
int sx,sy,ex,ey;
for(int i = 0;i<n;i++){
for(int j = 0;j<m;j++){
if(mat[i][j] == 'S'){
sx = i;
sy = j;
}
if(mat[i][j] == 'D'){
ex = i;
ey = j;
}
}
}
if((sx+sy+ex+ey+T) % 2 != 0){
cout <<"NO"<<endl;
}else{
ok = false;
dfs(sx,sy,0);
if(ok){
cout <<"YES"<<endl;
}else{
cout <<"NO"<<endl;
}
}
return 0;
}
2
7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为N*pi的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。
令Q = S*pi
请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有数据皆为正整数)
Input:
有两行,第一行为N(N <= 10000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M <= 20),表示蛋糕的层数为M。
Output:
仅一行,是一个正整数S(若无解则S = 0)。
Time Limit:1000MS Memory Limit: 10000K
Sample Input
100
2
样例输出
68
题解
cpp
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
int ans;
int vs[20];
void dfs(int u,int v,int s,int r0,int h0){ //当前层数 当前体积 当前表面积 半径上界 高上界
if(u == m){
if(v == n){
ans = min(ans,s);
}
return;
}
if(va[m-u]+v>n){
return;
}
if(2.0*(n-v)/r0 +s >ans){
return;
}
for(int r = r0;r>=m-u;r--){
for(int h = h0;h>=m-u;h--){
int tv = v+r*r*h;
if(tv > n)
continue;
int ts = s+2*r*h;
if(u == 0){
ts += r*r;
}
dfs(u+1,tv,ts,r-1,h-1);
}
}
}
int main(){
cin >>n>>m;
for(int i = 1;i<=m;i++){
va[i] = va[i-1]+i*i*i;
}
int r0 = sqrt(n) + 0.5;
ans = INF;
dfs(0,0,0,r0,n);
if(ans == INF){
ans = 0;
}
cout <<ans<<endl;
return 0;
}
3
全排列
题解
cpp
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int ans,n;
bool vis[50];
void dfs(int cnt,int num){ //列举的第几个数字 输出的数
if(cnt == n){
cout <<num<<endl;
return;
}
for(int i = 1;i<=n;i++){
if(!vis[i]){
vis[i] = true;
dfs(cnt+1,num*10+i);
vis[i] = false;
}
}
}
int main(){
cin >>n;
ans = 1;
for(int i = 1;i<=n;i++){
ans *= i;
}
cout <<ans<<endl;
dfs(0,0);
return 0;
}