【算法刷题日志】吸氧羊的StarryCoding之旅 - 贡献法计算

题目链接:https://www.starrycoding.com/problem/3

题目描述

吸氧羊终于注册了一个StarryCoding账号!(她很开心)

但是吸氧羊忘记了它的密码,她想起你是计算机大师,于是就来请教你。

她虽然不记得密码了,但她记得一个数组,而这个密码就是这个数组中所有区间的最大值之和。

你赶快求出来吧,她太想进去玩了!

本题视频题解:https://www.bilibili.com/video/BV1Bc411v71Q

输入描述

第一行一个整数 n n n,表示数组 a a a的长度。( 1 ≤ n ≤ 2 × 1 0 5 1 \le n \le 2 \times 10^5 1≤n≤2×105)

第二行 n n n个整数表示数组 a a a中的元素。( 1 ≤ a i ≤ 1 0 8 1 \le a_i \le 10^8 1≤ai≤108)

输出描述

一行一个整数表示结果。

输入样例1

5
1 1 1 1 1

输出样例1

15

解释

一共有15个区间,每个区间的最大值都是1,它们的和是15。

题解

单调栈计算出每个位置 i i i左边及右边比 a i a_i ai小的数字的个数,然后计算每个位置的贡献即可。

cpp 复制代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 2e5 + 9;
ll a[N],stk[N],l[N],r[N],top;
void solve()
{
    int n;cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i ++) cin >> a[i];
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
    	while(top && a[stk[top]] < a[i]) top --;
    	l[i] = top ? stk[top] + 1 : 1;
    	stk[++ top] = i;
    }
    top = 0;
    for(int i = n;i > 0;-- i)
    {
    	while(top && a[stk[top]] <= a[i]) top --;
    	r[i] = top ? stk[top] - 1 : n;
    	stk[++ top] = i;
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i ++) ans += (i - l[i] + 1) * (r[i] - i + 1) * a[i];
    cout << ans << '\n';
}
int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int _ = 1;
    while(_ --) solve();
    return 0;
}
相关推荐
一点媛艺1 小时前
Kotlin函数由易到难
开发语言·python·kotlin
姑苏风1 小时前
《Kotlin实战》-附录
android·开发语言·kotlin
奋斗的小花生2 小时前
c++ 多态性
开发语言·c++
魔道不误砍柴功2 小时前
Java 中如何巧妙应用 Function 让方法复用性更强
java·开发语言·python
pianmian12 小时前
python数据结构基础(7)
数据结构·算法
闲晨2 小时前
C++ 继承:代码传承的魔法棒,开启奇幻编程之旅
java·c语言·开发语言·c++·经验分享
老猿讲编程2 小时前
一个例子来说明Ada语言的实时性支持
开发语言·ada
UestcXiye3 小时前
《TCP/IP网络编程》学习笔记 | Chapter 3:地址族与数据序列
c++·计算机网络·ip·tcp
Chrikk3 小时前
Go-性能调优实战案例
开发语言·后端·golang
幼儿园老大*3 小时前
Go的环境搭建以及GoLand安装教程
开发语言·经验分享·后端·golang·go