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专栏导读
本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷+C卷）》。
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一、题目描述
小扇和小船今天又玩起来了数字游戏，小船给小扇一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 1e9），小扇需要找到一个比 n 大的数字 m，使得 m 和 n 对应的二进制中 1 的个数要相同，如：
4对应二进制100
8对应二进制1000
其中1的个数都为1个
现在求 m 的最小值。
二、输入描述
输入一个正整数 n
三、输出描述
输出一个正整数 m
1、输入
2
2、输出
4
3、说明
2的二进制10，
4的二进制位100，
1的个数相同，且4是满足条件的最小数
四、解题思路
本题要求找到一个比给定数字 n 大的最小数字 m，使得 n 和 m 的二进制表示中含有相同数量的1。这是一个典型的位操作问题，涉及到二进制的一些性质。
1、关键思路概述：
- 二进制表示：任何数 n 的二进制表示中，要找到下一个有相同数量的1的数，我们需要在最低位的0后面的最低位的1进行操作。
- 右侧交换法则：找到右侧的第一个0，位于第一个1的左边，将这个0变成1（提升这个位），并将这个1变成0（下移这个位）。
- 调整尾部1：为了得到最小的数，将所有低于已交换的1的位重置，使得所有1尽可能靠右。
2、具体实现可以通过以下步骤：
- 寻找第一个形如 01 的位模式，即一个1的右侧直接跟着一个0。
- 将这个模式转换为 10，即把0改成1，1改成0。
- 重新排列所有右侧的位，使所有1尽可能靠右（即后面的位）。
五、Java算法源码
java
public class OdTest01 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt(); // 从输入读取一个整数 n
int m = nextHigherNumber(n); // 调用方法计算满足条件的最小 m
System.out.println(m); // 输出结果 m
}
private static int nextHigherNumber(int n) {
// c 是将 n 的最低位的1及其后面的0进行翻转后的结果
int c = n;
int c0 = 0; // 用于计数从最低位到第一个1左侧的0的个数
int c1 = 0; // 用于计数第一个1及其右侧的1的个数
// 计数 n 最右边的 0 的个数（在第一个 1 的左边）
while (((c & 1) == 0) && (c != 0)) {
c0++;
c >>= 1;
}
// 计数 n 中第一个1右侧的1的个数
while ((c & 1) == 1) {
c1++;
c >>= 1;
}
// 如果所有的1都在最高位或者n为0
if (c0 + c1 == 31 || c0 + c1 == 0) {
return -1; // 没有更高的数
}
// 最右侧非末尾0的位置
int pos = c0 + c1;
// 翻转最右侧的非末尾0（使之成为1）
n |= (1 << pos);
// 清除pos位右侧的所有位
n &= ~((1 << pos) - 1);
// 在右侧插入 (c1-1) 个1
n |= (1 << (c1 - 1)) - 1;
return n;
}
}六、效果展示
1、输入
7
2、输出
11
3、说明
🏆下一篇：华为OD机试 - 简易内存池 - 逻辑分析（Java 2024 C卷 200分）
🏆本文收录于，华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷+C卷）
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