给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums
。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集,使得两个子集的元素和相等。
示例 1:
输入:nums = [1,5,11,5]
输出:true
解释:数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
示例 2:
输入:nums = [1,2,3,5]
输出:false
解释:数组不能分割成两个元素和相等的子集。
提示:
1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 100
1、自己写的shit山代码;
java
class Solution {
public boolean canPartition(int[] nums) {
int len = nums.length,sum = 0;
if(len==1)return false;
for(int i : nums){
sum+=i;
}
if(sum%2!=0)return false;
int target = sum/2;//计算背包容量
int[][] dp = new int[len][target+1];//把容量为0的情况也算上
for(int j = 1;j < target+1;j++){//初始化背包
if(nums[0]>j){//判断当前容量是否装得下第一个物品
dp[0][j] = 0;
}else{
dp[0][j] = nums[0];
}
}
for(int i = 1;i < len;i++){
for(int j = 1;j < target+1;j++){//计算最大值
int a = Math.max(dp[i-1][j],j-nums[i]>=0?dp[i-1][j-nums[i]]+nums[i]:0);
int b = Math.min(dp[i-1][j],j-nums[i]>=0?dp[i-1][j-nums[i]]+nums[i]:0);
if(a>target){//判断是否超出界限
dp[i][j] = b;
}else{
dp[i][j] = a;
}
}
}
for(int i = 0;i < len;i++){//寻找是否有答案
if(dp[i][target]==target){
return true;
}
}
return false;
}
}
java
class Solution {
public boolean canPartition(int[] nums) {
int n = nums.length;
//「等和子集」的和必然是总和的一半
int sum = 0;
for (int i : nums) sum += i;
int target = sum / 2;
// 对应了总和为奇数的情况,注定不能被分为两个「等和子集」
if (target * 2 != sum) return false;
// 将「物品维度」取消
int[] f = new int[target + 1];
for (int i = 0; i < n; i++) {
int t = nums[i];
// 将「容量维度」改成从大到小遍历
for (int j = target; j >= 0; j--) {
// 不选第 i 件物品
int no = f[j];
// 选第 i 件物品
int yes = j >= t ? f[j-t] + t : 0;
f[j] = Math.max(no, yes);
}
}
// 如果最大价值等于 target,说明可以拆分成两个「等和子集」
return f[target] == target;
}
}