【题解】NowCoder Fibonacci数列

lge1010582024-05-06 13:36

题目来源：牛客

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Fibonacci数列

题目描述：

Fibonacci 数列是这样定义的：
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2 : F[i] = F[i-1] + F[i-2]

因此，Fibonacci 数列就形如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...，在 Fibonacci 数列中的数我们称为 Fibonacci 数。给你一个 N ，你想让其变为一个 Fibonacci 数，每一步你可以把当前数字 X 变为 X-1 或者 X+1 ，现在给你一个数 N 求最少需要多少步可以变为 Fibonacci 数。

输入描述：

输入为一个正整数 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)

输出描述：

输出一个最小的步数变为 Fibonacci 数

示例1

输入：12

输出：2

解析

斐波那契数列真是非常经典的题目啊，虽然题目问的不是斐波那契第几个数字的值，但是也是非常简单的。我们只需要找到距离输入的数字最小的斐波那契数字即可。由于斐波那契数字只跟前两个斐波那契额数字相关，所以我们可以 通过3个变量进行滚动来迭代斐波那契数列 。

每次通过 "前锋" c 来判断是否找到输入的数字，最终使其落入 b ~ c 之间。

代码实现

cpp 复制代码

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int N;
    cin >> N;

    int a = 0;
    int b = 1;
    int c = 1;
	
	// 找出输入的数字，使其在 b~c 之间
    while (N > c)
    {
        a = b;
        b = c;
        c = a + b;
    }
	
	// 输出距离最小的
    cout << min(N - b, c - N);
    return 0;
}