LeetCode 每日一题 Day 144-157

2385. 感染二叉树需要的总时间

给你一棵二叉树的根节点 root ，二叉树中节点的值 互不相同 。另给你一个整数 start 。在第 0 分钟，感染 将会从值为 start 的节点开始爆发。

每分钟，如果节点满足以下全部条件，就会被感染：

节点此前还没有感染。

节点与一个已感染节点相邻。

返回感染整棵树需要的分钟数。

示例 1：

输入：root = [1,5,3,null,4,10,6,9,2], start = 3

输出：4

解释：节点按以下过程被感染：

• 第 0 分钟：节点 3
• 第 1 分钟：节点 1、10、6
• 第 2 分钟：节点5
• 第 3 分钟：节点 4
• 第 4 分钟：节点 9 和 2
  感染整棵树需要 4 分钟，所以返回 4 。
  示例 2：
  

输入：root = [1], start = 1

输出：0

解释：第 0 分钟，树中唯一一个节点处于感染状态，返回 0 。

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 105] 内

1 <= Node.val <= 105

每个节点的值 互不相同

树中必定存在值为 start 的节点

哈希映射+DFS：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
 * right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int amountOfTime(TreeNode* root, int start) {
        unordered_map<int, vector<int>> graph;
        buildGraph(root, graph, NULL);

        queue<int> q;
        unordered_set<int> visited;
        q.push(start);
        visited.insert(start);

        int minutes = 0;
        while (!q.empty()) {
            int size = q.size();
            for (int i = 0; i < size; ++i) {
                int node = q.front();
                q.pop();
                for (int neighbor : graph[node]) {
                    if (visited.count(neighbor) == 0) {
                        q.push(neighbor);
                        visited.insert(neighbor);
                    }
                }
            }
            if (!q.empty()) {
                ++minutes;
            }
        }
        return minutes;
    }

private:
    void buildGraph(TreeNode* node, unordered_map<int, vector<int>>& graph,
                    TreeNode* parent) {
        if (node == NULL)
            return;
        if (parent != NULL) {
            graph[node->val].push_back(parent->val);
            graph[parent->val].push_back(node->val);
        }
        buildGraph(node->left, graph, node);
        buildGraph(node->right, graph, node);
    }
};

2739. 总行驶距离

卡车有两个油箱。给你两个整数，mainTank 表示主油箱中的燃料（以升为单位），additionalTank 表示副油箱中的燃料（以升为单位）。

该卡车每耗费 1 升燃料都可以行驶 10 km。每当主油箱使用了 5 升燃料时，如果副油箱至少有 1 升燃料，则会将 1 升燃料从副油箱转移到主油箱。

返回卡车可以行驶的最大距离。

注意：从副油箱向主油箱注入燃料不是连续行为。这一事件会在每消耗 5 升燃料时突然且立即发生。

示例 1：

输入：mainTank = 5, additionalTank = 10

输出：60

解释：

在用掉 5 升燃料后，主油箱中燃料还剩下 (5 - 5 + 1) = 1 升，行驶距离为 50km 。

在用掉剩下的 1 升燃料后，没有新的燃料注入到主油箱中，主油箱变为空。

总行驶距离为 60km 。

示例 2：

输入：mainTank = 1, additionalTank = 2

输出：10

解释：

在用掉 1 升燃料后，主油箱变为空。

总行驶距离为 10km 。

提示：

1 <= mainTank, additionalTank <= 100

简单模拟：

class Solution {
public:
    int distanceTraveled(int mainTank, int additionalTank) {
        int ans = 0;
        while (mainTank >= 5) {
            mainTank -= 5;
            ans += 50;
            if (additionalTank) {
                additionalTank--;
                mainTank++;
            }
        }
        return ans + mainTank * 10;
    }
};

1146. 快照数组

实现支持下列接口的「快照数组」- SnapshotArray：

SnapshotArray(int length) - 初始化一个与指定长度相等的 类数组 的数据结构。初始时，每个元素都等于 0。

void set(index, val) - 会将指定索引 index 处的元素设置为 val。

int snap() - 获取该数组的快照，并返回快照的编号 snap_id（快照号是调用 snap() 的总次数减去 1）。

int get(index, snap_id) - 根据指定的 snap_id 选择快照，并返回该快照指定索引 index 的值。

示例：

输入：["SnapshotArray","set","snap","set","get"]

[[3],[0,5],[],[0,6],[0,0]]

输出：[null,null,0,null,5]

解释：

SnapshotArray snapshotArr = new SnapshotArray(3); // 初始化一个长度为 3 的快照数组

snapshotArr.set(0,5); // 令 array[0] = 5

snapshotArr.snap(); // 获取快照，返回 snap_id = 0

snapshotArr.set(0,6);

snapshotArr.get(0,0); // 获取 snap_id = 0 的快照中 array[0] 的值，返回 5

提示：

1 <= length <= 50000

题目最多进行50000 次set，snap，和 get的调用 。

0 <= index < length

0 <= snap_id < 我们调用 snap() 的总次数

0 <= val <= 10^9

二分查找：

class SnapshotArray {
public:
    SnapshotArray(int length) : snap_cnt(0), data(length) {}

    void set(int index, int val) { data[index].emplace_back(snap_cnt, val); }

    int snap() { return snap_cnt++; }

    int get(int index, int snap_id) {
        auto x = upper_bound(data[index].begin(), data[index].end(),
                             pair{snap_id + 1, -1});
        return x == data[index].begin() ? 0 : prev(x)->second;
    }

private:
    int snap_cnt;
    vector<vector<pair<int, int>>> data;
};

2639. 查询网格图中每一列的宽度

给你一个下标从 0 开始的 m x n 整数矩阵 grid 。矩阵中某一列的宽度是这一列数字的最大 字符串长度 。

比方说，如果 grid = [[-10], [3], [12]] ，那么唯一一列的宽度是 3 ，因为 -10 的字符串长度为 3 。

请你返回一个大小为 n 的整数数组 ans ，其中 ans[i] 是第 i 列的宽度。

一个有 len 个数位的整数 x ，如果是非负数，那么 字符串长度 为 len ，否则为 len + 1 。

示例 1：

输入：grid = [[1],[22],[333]]

输出：[3]

解释：第 0 列中，333 字符串长度为 3 。

示例 2：

输入：grid = [[-15,1,3],[15,7,12],[5,6,-2]]

输出：[3,1,2]

解释：

第 0 列中，只有 -15 字符串长度为 3 。

第 1 列中，所有整数的字符串长度都是 1 。

第 2 列中，12 和 -2 的字符串长度都为 2 。

提示：

m == grid.length

n == grid[i].length

1 <= m, n <= 100

-1e9 <= grid[r][c] <= 1e9

模拟即可:

class Solution {
public:
    vector<int> findColumnWidth(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid[0].size();
        vector<int> ans(n);
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (auto& row : grid) {
                ans[j] = max(ans[j], (int)to_string(row[j]).length());
            }
        }
        return ans;
    }
};

1017. 负二进制转换

给你一个整数 n ，以二进制字符串的形式返回该整数的 负二进制（base -2）表示。

注意，除非字符串就是 "0"，否则返回的字符串中不能含有前导零。

示例 1：

输入：n = 2

输出："110"

解释：(-2)2 + (-2)1 = 2

示例 2：

输入：n = 3

输出："111"

解释：(-2)2 + (-2)1 + (-2)0 = 3

示例 3：

输入：n = 4

输出："100"

解释：(-2)2 = 4

提示：

0 <= n <= 1e9

模拟：

class Solution {
public:
    string baseNeg2(int n) {
        if (n == 0) {
            return "0";
        }
        string ans;
        while (n != 0) {
            int remainder = n % (-2);
            n /= -2;
            if (remainder < 0) {
                remainder += 2;
                n += 1;
            }
            ans = to_string(remainder) + ans;
        }
        return ans;
    }
};

1329. 将矩阵按对角线排序

矩阵对角线 是一条从矩阵最上面行或者最左侧列中的某个元素开始的对角线，沿右下方向一直到矩阵末尾的元素。例如，矩阵 mat 有 6 行 3 列，从 mat[2][0] 开始的 矩阵对角线 将会经过 mat[2][0]、mat[3][1] 和 mat[4][2] 。

给你一个 m * n 的整数矩阵 mat ，请你将同一条 矩阵对角线 上的元素按升序排序后，返回排好序的矩阵。

示例 1：

输入：mat = [[3,3,1,1],[2,2,1,2],[1,1,1,2]]

输出：[[1,1,1,1],[1,2,2,2],[1,2,3,3]]

示例 2：

输入：mat = [[11,25,66,1,69,7],[23,55,17,45,15,52],[75,31,36,44,58,8],[22,27,33,25,68,4],[84,28,14,11,5,50]]

输出：[[5,17,4,1,52,7],[11,11,25,45,8,69],[14,23,25,44,58,15],[22,27,31,36,50,66],[84,28,75,33,55,68]]

提示：

m == mat.length

n == mat[i].length

1 <= m, n <= 100

1 <= mat[i][j] <= 100

对角线排序，哈希：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> diagonalSort(vector<vector<int>>& mat) {
        unordered_map<int, priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>> m;
        int row = mat.size(), col = mat[0].size();
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < col; j++) {
                m[i - j].push(mat[i][j]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < col; j++) {
                mat[i][j] = m[i - j].top();
                m[i - j].pop();
            }
        }
        return mat;
    }
};

2798. 满足目标工作时长的员工数目

公司里共有 n 名员工，按从 0 到 n - 1 编号。每个员工 i 已经在公司工作了 hours[i] 小时。

公司要求每位员工工作 至少 target 小时。

给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的非负整数数组 hours 和一个非负整数 target 。

请你用整数表示并返回工作至少 target 小时的员工数。

示例 1：

输入：hours = [0,1,2,3,4], target = 2

输出：3

解释：公司要求每位员工工作至少 2 小时。

• 员工 0 工作 0 小时，不满足要求。
• 员工 1 工作 1 小时，不满足要求。
• 员工 2 工作 2 小时，满足要求。
• 员工 3 工作 3 小时，满足要求。
• 员工 4 工作 4 小时，满足要求。
  共有 3 位满足要求的员工。
  示例 2：

输入：hours = [5,1,4,2,2], target = 6

输出：0

解释：公司要求每位员工工作至少 6 小时。

共有 0 位满足要求的员工。

提示：

1 <= n == hours.length <= 50

0 <= hours[i], target <= 1e5

简单模拟：

class Solution {
public:
    int numberOfEmployeesWhoMetTarget(vector<int>& hours, int target) {
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < hours.size(); i++) {
            if (hours[i] >= target) {
                cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
};

2462. 雇佣 K 位工人的总代价

给你一个下标从 0 开始的整数数组 costs ，其中 costs[i] 是雇佣第 i 位工人的代价。

同时给你两个整数 k 和 candidates 。我们想根据以下规则恰好雇佣 k 位工人：

总共进行 k 轮雇佣，且每一轮恰好雇佣一位工人。

在每一轮雇佣中，从最前面 candidates 和最后面 candidates 人中选出代价最小的一位工人，如果有多位代价相同且最小的工人，选择下标更小的一位工人。

比方说，costs = [3,2,7,7,1,2] 且 candidates = 2 ，第一轮雇佣中，我们选择第 4 位工人，因为他的代价最小 [3,2,7,7,1,2] 。

第二轮雇佣，我们选择第 1 位工人，因为他们的代价与第 4 位工人一样都是最小代价，而且下标更小，[3,2,7,7,2] 。注意每一轮雇佣后，剩余工人的下标可能会发生变化。

如果剩余员工数目不足 candidates 人，那么下一轮雇佣他们中代价最小的一人，如果有多位代价相同且最小的工人，选择下标更小的一位工人。

一位工人只能被选择一次。

返回雇佣恰好 k 位工人的总代价。

示例 1：

输入：costs = [17,12,10,2,7,2,11,20,8], k = 3, candidates = 4

输出：11

解释：我们总共雇佣 3 位工人。总代价一开始为 0 。

• 第一轮雇佣，我们从 [17,12,10,2,7,2,11,20,8] 中选择。最小代价是 2 ，有两位工人，我们选择下标更小的一位工人，即第 3 位工人。总代价是 0 + 2 = 2 。
• 第二轮雇佣，我们从 [17,12,10,7,2,11,20,8] 中选择。最小代价是 2 ，下标为 4 ，总代价是 2 + 2 = 4 。
• 第三轮雇佣，我们从 [17,12,10,7,11,20,8] 中选择，最小代价是 7 ，下标为 3 ，总代价是 4 + 7 = 11 。注意下标为 3 的工人同时在最前面和最后面 4 位工人中。
  总雇佣代价是 11 。
  示例 2：

输入：costs = [1,2,4,1], k = 3, candidates = 3

输出：4

解释：我们总共雇佣 3 位工人。总代价一开始为 0 。

• 第一轮雇佣，我们从 [1,2,4,1] 中选择。最小代价为 1 ，有两位工人，我们选择下标更小的一位工人，即第 0 位工人，总代价是 0 + 1 = 1 。注意，下标为 1 和 2 的工人同时在最前面和最后面 3 位工人中。
• 第二轮雇佣，我们从 [2,4,1] 中选择。最小代价为 1 ，下标为 2 ，总代价是 1 + 1 = 2 。
• 第三轮雇佣，少于 3 位工人，我们从剩余工人 [2,4] 中选择。最小代价是 2 ，下标为 0 。总代价为 2 + 2 = 4 。
  总雇佣代价是 4 。

提示：

1 <= costs.length <= 1e5

1 <= costs[i] <= 1e5

1 <= k, candidates <= costs.length

最小堆模拟（菜鸡不会，抄了灵神）：

class Solution {
public:
    long long totalCost(vector<int>& costs, int k, int candidates) {
        int n = costs.size();
        if (candidates * 2 + k > n) {
            ranges::nth_element(costs, costs.begin() + k);
            return accumulate(costs.begin(), costs.begin() + k, 0LL);
        }

        priority_queue<int, vector<int>, greater<>> pre, suf;
        for (int i = 0; i < candidates; i++) {
            pre.push(costs[i]);
            suf.push(costs[n - 1 - i]);
        }

        long long ans = 0;
        int i = candidates, j = n - 1 - candidates;
        while (k--) {
            if (pre.top() <= suf.top()) {
                ans += pre.top();
                pre.pop();
                pre.push(costs[i++]);
            } else {
                ans += suf.top();
                suf.pop();
                suf.push(costs[j--]);
            }
        }
        return ans;
    }
};

857. 雇佣 K 名工人的最低成本(Hard)

有 n 名工人。 给定两个数组 quality 和 wage ，其中，quality[i] 表示第 i 名工人的工作质量，其最低期望工资为 wage[i] 。

现在我们想雇佣 k 名工人组成一个工资组。在雇佣 一组 k 名工人时，我们必须按照下述规则向他们支付工资：

对工资组中的每名工人，应当按其工作质量与同组其他工人的工作质量的比例来支付工资。

工资组中的每名工人至少应当得到他们的最低期望工资。

给定整数 k ，返回 组成满足上述条件的付费群体所需的最小金额 。在实际答案的 10-5 以内的答案将被接受。。

示例 1：

输入： quality = [10,20,5], wage = [70,50,30], k = 2

输出： 105.00000

解释： 我们向 0 号工人支付 70，向 2 号工人支付 35。

示例 2：

输入： quality = [3,1,10,10,1], wage = [4,8,2,2,7], k = 3

输出： 30.66667

解释： 我们向 0 号工人支付 4，向 2 号和 3 号分别支付 13.33333。

提示：

n == quality.length == wage.length

1 <= k <= n <= 1e4

1 <= quality[i], wage[i] <= 1e4

贪心+优先队列（思路居然和ylb大佬一样）：

class Solution {
public:
    double mincostToHireWorkers(vector<int>& quality, vector<int>& wage,
                                int K) {
        int n = quality.size();
        vector<pair<double, int>> workers(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            workers[i] = {double(wage[i]) / quality[i], quality[i]};
        }
        sort(workers.begin(), workers.end());
        double res = 1e9, qsum = 0;
        priority_queue<int> pq;
        for (auto worker : workers) {
            double ratio = worker.first;
            int q = worker.second;
            qsum += q;
            pq.push(q);
            if (pq.size() > K) {
                qsum -= pq.top();
                pq.pop();
            }
            if (pq.size() == K) {
                res = min(res, ratio * qsum);
            }
        }
        return res;
    }
};

1491. 去掉最低工资和最高工资后的工资平均值

给你一个整数数组 salary ，数组里每个数都是 唯一 的，其中 salary[i] 是第 i 个员工的工资。

请你返回去掉最低工资和最高工资以后，剩下员工工资的平均值。

示例 1：

输入：salary = [4000,3000,1000,2000]

输出：2500.00000

解释：最低工资和最高工资分别是 1000 和 4000 。

去掉最低工资和最高工资以后的平均工资是 (2000+3000)/2= 2500

示例 2：

输入：salary = [1000,2000,3000]

输出：2000.00000

解释：最低工资和最高工资分别是 1000 和 3000 。

去掉最低工资和最高工资以后的平均工资是 (2000)/1= 2000

示例 3：

输入：salary = [6000,5000,4000,3000,2000,1000]

输出：3500.00000

示例 4：

输入：salary = [8000,9000,2000,3000,6000,1000]

输出：4750.00000

提示：

3 <= salary.length <= 100

10^3 <= salary[i] <= 10^6

salary[i] 是唯一的。

与真实值误差在 10^-5 以内的结果都将视为正确答案。

简单模拟：

class Solution {
public:
    double average(vector<int>& salary) {
        sort(salary.begin(), salary.end());
        double sum = 0;
        for (int i = 1; i < salary.size() - 1; i++) {
            sum += salary[i];
        }
        return sum/(salary.size() - 2);
    }
};

1235. 规划兼职工作(Hard)

你打算利用空闲时间来做兼职工作赚些零花钱。

这里有 n 份兼职工作，每份工作预计从 startTime[i] 开始到 endTime[i] 结束，报酬为 profit[i]。

给你一份兼职工作表，包含开始时间 startTime，结束时间 endTime 和预计报酬 profit 三个数组，请你计算并返回可以获得的最大报酬。

注意，时间上出现重叠的 2 份工作不能同时进行。

如果你选择的工作在时间 X 结束，那么你可以立刻进行在时间 X 开始的下一份工作。

示例 1：

输入：startTime = [1,2,3,3], endTime = [3,4,5,6], profit = [50,10,40,70]

输出：120

解释：

我们选出第 1 份和第 4 份工作，

时间范围是 [1-3]+[3-6]，共获得报酬 120 = 50 + 70。

示例 2：

输入：startTime = [1,2,3,4,6], endTime = [3,5,10,6,9], profit = [20,20,100,70,60]

输出：150

解释：

我们选择第 1，4，5 份工作。

共获得报酬 150 = 20 + 70 + 60。

示例 3：

输入：startTime = [1,1,1], endTime = [2,3,4], profit = [5,6,4]

输出：6

提示：

1 <= startTime.length == endTime.length == profit.length <= 5 * 10^4

1 <= startTime[i] < endTime[i] <= 10^9

1 <= profit[i] <= 10^4

DP+二分（灵神题解)：

class Solution {
public:
    int jobScheduling(vector<int> &startTime, vector<int> &endTime, vector<int> &profit) {
        int n = startTime.size();
        vector<array<int, 3>> jobs(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            jobs[i] = {endTime[i], startTime[i], profit[i]};
        }
        ranges::sort(jobs, [](auto &a, auto &b) { return a[0] < b[0]; }); // 按照结束时间排序

        vector<int> f(n + 1);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int j = upper_bound(jobs.begin(), jobs.begin() + i, array<int, 3>{jobs[i][1], INT_MAX}) - jobs.begin();
            // 状态转移中，为什么是 j 不是 j+1：上面算的是 > 开始时间，-1 后得到 <= 开始时间，但由于还要 +1，抵消了
            f[i + 1] = max(f[i], f[j] + jobs[i][2]);
        }
        return f[n];
    }
};

题解：动态规划 + 二分查找优化

1652. 拆炸弹

你有一个炸弹需要拆除，时间紧迫！你的情报员会给你一个长度为 n 的 循环 数组 code 以及一个密钥 k 。

为了获得正确的密码，你需要替换掉每一个数字。所有数字会 同时 被替换。

如果 k > 0 ，将第 i 个数字用 接下来 k 个数字之和替换。

如果 k < 0 ，将第 i 个数字用 之前 k 个数字之和替换。

如果 k == 0 ，将第 i 个数字用 0 替换。

由于 code 是循环的， code[n-1] 下一个元素是 code[0] ，且 code[0] 前一个元素是 code[n-1] 。

给你 循环 数组 code 和整数密钥 k ，请你返回解密后的结果来拆除炸弹！

示例 1：

输入：code = [5,7,1,4], k = 3

输出：[12,10,16,13]

解释：每个数字都被接下来 3 个数字之和替换。解密后的密码为 [7+1+4, 1+4+5, 4+5+7, 5+7+1]。注意到数组是循环连接的。

示例 2：

输入：code = [1,2,3,4], k = 0

输出：[0,0,0,0]

解释：当 k 为 0 时，所有数字都被 0 替换。

示例 3：

输入：code = [2,4,9,3], k = -2

输出：[12,5,6,13]

解释：解密后的密码为 [3+9, 2+3, 4+2, 9+4] 。注意到数组是循环连接的。如果 k 是负数，那么和为 之前 的数字。

提示：

n == code.length

1 <= n <= 100

1 <= code[i] <= 100

-(n - 1) <= k <= n - 1

滑动窗口：

class Solution {
public:
    vector<int> decrypt(vector<int>& code, int k) {
        int n = code.size();
        vector<int> res(n);
        if (k == 0)
            return res;
        int start = 1, end = k, sum = 0;
        if (k < 0) {
            start = n + k;
            end = n - 1;
        }
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            sum += code[i];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res[i] = sum;
            sum -= code[(start++ % n + n) % n];
            sum += code[(++end % n + n) % n];
        }
        return res;
    }
};

741. 摘樱桃(Hard)

给你一个 n x n 的网格 grid ，代表一块樱桃地，每个格子由以下三种数字的一种来表示：

0 表示这个格子是空的，所以你可以穿过它。

1 表示这个格子里装着一个樱桃，你可以摘到樱桃然后穿过它。

-1 表示这个格子里有荆棘，挡着你的路。

请你统计并返回：在遵守下列规则的情况下，能摘到的最多樱桃数：

从位置 (0, 0) 出发，最后到达 (n - 1, n - 1) ，只能向下或向右走，并且只能穿越有效的格子（即只可以穿过值为 0 或者 1 的格子）；

当到达 (n - 1, n - 1) 后，你要继续走，直到返回到 (0, 0) ，只能向上或向左走，并且只能穿越有效的格子；

当你经过一个格子且这个格子包含一个樱桃时，你将摘到樱桃并且这个格子会变成空的（值变为 0 ）；

如果在 (0, 0) 和 (n - 1, n - 1) 之间不存在一条可经过的路径，则无法摘到任何一个樱桃。

示例 1：

输入：grid = [[0,1,-1],[1,0,-1],[1,1,1]]

输出：5

解释：玩家从 (0, 0) 出发：向下、向下、向右、向右移动至 (2, 2) 。

在这一次行程中捡到 4 个樱桃，矩阵变成 [[0,1,-1],[0,0,-1],[0,0,0]] 。

然后，玩家向左、向上、向上、向左返回起点，再捡到 1 个樱桃。

总共捡到 5 个樱桃，这是最大可能值。

示例 2：

输入：grid = [[1,1,-1],[1,-1,1],[-1,1,1]]

输出：0

提示：

n == grid.length

n == grid[i].length

1 <= n <= 50

grid[i][j] 为 -1、0 或 1

grid[0][0] != -1

grid[n - 1][n - 1] != -1

经典DP：

class Solution {
public:
    int cherryPickup(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size();
        vector<vector<vector<int>>> dp(
            n, vector<vector<int>>(n, vector<int>(n, -1)));
        return max(0, dfs(grid, dp, 0, 0, 0));
    }

    int dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<vector<int>>>& dp, int x1,
            int y1, int x2) {
        int y2 = x1 + y1 - x2;
        if (x1 < 0 || y1 < 0 || x2 < 0 || y2 < 0 || x1 >= grid.size() ||
            y1 >= grid.size() || x2 >= grid.size() || y2 >= grid.size() ||
            grid[x1][y1] == -1 || grid[x2][y2] == -1) {
            return -9999;
        } else if (x1 == grid.size() - 1 && y1 == grid.size() - 1) {
            return grid[x1][y1];
        } else if (dp[x1][y1][x2] != -1) {
            return dp[x1][y1][x2];
        } else {
            int ans = grid[x1][y1];
            if (x1 != x2)
                ans += grid[x2][y2];
            ans += max(max(dfs(grid, dp, x1, y1 + 1, x2 + 1),
                           dfs(grid, dp, x1 + 1, y1, x2)),
                       max(dfs(grid, dp, x1, y1 + 1, x2),
                           dfs(grid, dp, x1 + 1, y1, x2 + 1)));
            dp[x1][y1][x2] = ans;
            return ans;
        }
    }
};

1463. 摘樱桃 II(Hard)

给你一个 rows x cols 的矩阵 grid 来表示一块樱桃地。 grid 中每个格子的数字表示你能获得的樱桃数目。

你有两个机器人帮你收集樱桃，机器人 1 从左上角格子 (0,0) 出发，机器人 2 从右上角格子 (0, cols-1) 出发。

请你按照如下规则，返回两个机器人能收集的最多樱桃数目：

从格子 (i,j) 出发，机器人可以移动到格子 (i+1, j-1)，(i+1, j) 或者 (i+1, j+1) 。

当一个机器人经过某个格子时，它会把该格子内所有的樱桃都摘走，然后这个位置会变成空格子，即没有樱桃的格子。

当两个机器人同时到达同一个格子时，它们中只有一个可以摘到樱桃。

两个机器人在任意时刻都不能移动到 grid 外面。

两个机器人最后都要到达 grid 最底下一行。

示例 1：

输入：grid = [[3,1,1],[2,5,1],[1,5,5],[2,1,1]]

输出：24

解释：机器人 1 和机器人 2 的路径在上图中分别用绿色和蓝色表示。

机器人 1 摘的樱桃数目为 (3 + 2 + 5 + 2) = 12 。

机器人 2 摘的樱桃数目为 (1 + 5 + 5 + 1) = 12 。

樱桃总数为： 12 + 12 = 24 。

示例 2：

输入：grid = [[1,0,0,0,0,0,1],[2,0,0,0,0,3,0],[2,0,9,0,0,0,0],[0,3,0,5,4,0,0],[1,0,2,3,0,0,6]]

输出：28

解释：机器人 1 和机器人 2 的路径在上图中分别用绿色和蓝色表示。

机器人 1 摘的樱桃数目为 (1 + 9 + 5 + 2) = 17 。

机器人 2 摘的樱桃数目为 (1 + 3 + 4 + 3) = 11 。

樱桃总数为： 17 + 11 = 28 。

示例 3：

输入：grid = [[1,0,0,3],[0,0,0,3],[0,0,3,3],[9,0,3,3]]

输出：22

示例 4：

输入：grid = [[1,1],[1,1]]

输出：4

提示：

rows == grid.length

cols == grid[i].length

2 <= rows, cols <= 70

0 <= grid[i][j] <= 100

又是DP:

class Solution {
public:
    int cherryPickup(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();

        vector<vector<int>> f(n, vector<int>(n, -1)), g(n, vector<int>(n, -1));
        f[0][n - 1] = grid[0][0] + grid[0][n - 1];
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j1 = 0; j1 < n; ++j1) {
                for (int j2 = 0; j2 < n; ++j2) {
                    int best = -1;
                    for (int dj1 = j1 - 1; dj1 <= j1 + 1; ++dj1) {
                        for (int dj2 = j2 - 1; dj2 <= j2 + 1; ++dj2) {
                            if (dj1 >= 0 && dj1 < n && dj2 >= 0 && dj2 < n &&
                                f[dj1][dj2] != -1) {
                                best =
                                    max(best, f[dj1][dj2] +
                                                  (j1 == j2 ? grid[i][j1]
                                                            : grid[i][j1] +
                                                                  grid[i][j2]));
                            }
                        }
                    }
                    g[j1][j2] = best;
                }
            }
            swap(f, g);
        }

        int ans = 0;
        for (int j1 = 0; j1 < n; ++j1) {
            for (int j2 = 0; j2 < n; ++j2) {
                ans = max(ans, f[j1][j2]);
            }
        }
        return ans;
    }
};