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🔥 个人专栏: 《数据结构与算法》
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⛺️前言：各位铁汁们好啊！！！，今天继续学习数据结构相关的内容，后续不断更新数据结构有关知识内容！！希望各位铁汁多多支持！这一章节主要是《数据结构》第三章 栈和队列 栈的相关知识总结。
1、栈的定义
栈（stack）是只允许一端进行插入和删除的线性表
栈是一种特殊的线性数据结构，仅支持在一个位置进行添加元素（称为"入栈"或"push"操作）和移除元素（称为"出栈"或"pop"操作）的操作。这个位置就是栈顶（Top）。由于栈是后进先出（LIFO, Last In First Out）的数据结构，最后一个添加到栈中的元素将是第一个被移除。
栈进出栈的变化形式
首先提一个问题，最先进栈的元素，是不是一定最后出栈呢？
答案是不一定的，在不是所有元素都进栈的情况下，先进去的元素也可以出栈，保证是栈顶元素出栈就可以
举例，如果我们有a、b、c、d、e三个数字一次进栈，会有哪些出栈次序呢？
第一种：a、b、c、d、e进，再e、d、c、b、a出，出栈次序为edcba
第二种：a进，a出，b进，c进，d进，e进。然后e、d、c、b的次序出，出栈次序为aedcb
第三种，a进，b进，b出，c进，d进，e进，然后e、d、c、a出，出栈顺序为bedca
......
栈的顺序存储结构的有关操作
对于栈来讲，线性表的操作特性它都具备，由于它的特殊性，特别是插入和删除操作，我们改名为push和pop
线性表是用数组来实现的，对于栈这一种只能一头插入的线性表来说，下表为0的一段作为栈底
在栈的实现中，top变量一般用来指示栈顶元素的位置。对于一个空栈来说，不存在任何元素，因此没有一个合理的位置可以被称为栈顶。在这种情况下，需要一个特殊的值来表示栈是空的
在进行入栈和出栈操作时，top的更新逻辑变得简单直接。例如，每当添加一个新元素到栈中时，先将top加1（这将把top从-1改为0，表示第一个元素的位置），然后在top对应的位置上存放新元素
注意++S.top和S.top++的区别：++S.top和S.top++都是将S.top进行+1的操作，但是S.data[++S.top]是先进行+1操作，然后在进行复制操作，但是S.data[S.top++]却是先进行赋值操作，然后在进行+1操作。
栈的链式存储结构的有关操作
讲完了栈的顺序存储，我们接着来看栈的链式存储
当使用链表实现链式栈时，通常选择链表的头部作为栈顶，因为这种方法更高效、实现也更简单：
- 在链表头部插入或删除节点只需要O(1)的时间复杂度，因为这些操作不需要遍历整个链表。这对于栈操作（即push和pop操作）非常理想，因为它们也应该是O(1)的时间复杂度
- 链表有头指针，栈有顶部指针，可以做到合二为一
链表的创建
typedef int STDataType;
typedef struct StackNode {
STDataType data;
struct StackNode* next;
} StackNode;
typedef struct LinkedStack{
StackNode* top;
int size;
} LinkedStack;初始化
初始化一个空栈，只需要将栈顶指针设置为NULL，栈的大小设置为0
void Initialize(LinkedStack* stack) {
stack->top = NULL;
stack->size = 0;
}压栈和出栈
int Push(LinkedStack* stack, int x) {
StackNode* Node = (StackNode*)malloc(sizeof(StackNode));
if (newNode == NULL) {
printf("Memory allocation failed\n");
return -1; // 使用-1表示错误情况，实际使用中应考虑其他错误处理方式
}
newNode->data = x ;
newNode->next = stack->top; // 新节点的下一个节点就是当前的栈顶
stack->top = newNode; // 更新栈顶为新节点
stack->size++;
return 1;
}
int Pop(LinkedStack* stack) {
if (stack->top == NULL) { // 检查栈是否为空
printf("Stack is empty\n");
return -1; // 使用-1表示错误情况，实际使用中应考虑其他错误处理方式
}
StackNode* temp = stack->top; // 临时保存栈顶节点
int data = temp->data; // 获取栈顶数据
stack->top = temp->next; // 更新栈顶指针为下一个节点
free(temp); // 释放原栈顶节点的内存
stack->size--;
return data; // 返回栈顶数据
}推入新元素需要创建一个新的节点，并将其插入到链表的头部。弹出栈顶元素先要检查栈是否为空。如果不为空，将栈顶节点从链表中移除，并释放它所占用的内存。
检查栈是否为空
检查链式栈是否为空也很简单，只需检查栈顶指针是否为NULL。
int IsEmpty(LinkedStack* stack) {
return stack->top == NULL;
}