【C++基础】最短距离和路径问题

罗义凯2024-05-13 8:55

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有n个城市（编号为1~n），m条道路（n < 1000, m < 10000)，每条道路有个长度（道路是双向的，两个方向都能走），请找到从起点s到终点t的最短距离和经过的城市名。

输入

第一行输入四个数，分别为n，m，s，t。（n < 1000, m < 10000，1 ≤ s,t ≤ n）

接下来m行，每行三个数x，y，len，分别为两个城市名和距离。（1 ≤ x,y ≤ n，1 ≤ len ≤ 50000）

输出

每组输出占两行。

第一行输出起点到终点的最短距离。

第二行输出最短路径上经过的城市名，如果有多条最短路径，输出字典序最小的那条。若不存在从起点到终点的路径，则输出"can't arrive"。

请注意：本题两个相同的城市之间可能存在多条路径。

样例

输入

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输出

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1 2 3

来源

图论

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
int a[N][N];
int n,m,s,t,x,y,len;
int dis[N],r[N];
bool vis[N];
void dfs(int k)
{
	if(r[k]!=0)
	{
	dfs(r[k]);
	}
	cout<<k<<" ";
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>s>>t;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>x>>y>>len;
		if(a[x][y]==0||len<a[x][y])
		{
			a[x][y]=len;
			a[y][x]=len;
		}
	}
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[s]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int mi=-1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!vis[j]&&(mi==-1||dis[j]<dis[mi]))
			{
				mi=j;
			}
		}
		vis[mi]=true;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!vis[j]&&a[mi][j]>0&&a[mi][j]+dis[mi]<dis[j])
			{
				dis[j]=a[mi][j]+dis[mi];
				r[j]=mi;
			}
		}
	}
	if(dis[t]!=0x3f3f3f3f)
	{
		cout<<dis[t]<<endl;
		dfs(t);
	}
	else
	{
		cout<<"can't arrive"<<endl;
	}
	return 0;
}