LeetCode例题讲解:45.跳跃游戏Ⅱ

给定一个长度为 n 的 0 索引 整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是2. 从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳1步，然后跳3步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

本题用到了贪心算法，「贪心算法」的问题需要满足的条件：

最优子结构：规模较大的问题的解由规模较小的子问题的解组成，规模较大的问题的解只由其中一个规模较小的子问题的解决定；

无后效性：后面阶段的求解不会修改前面阶段已经计算好的结果；

贪心选择性质：从局部最优解可以得到全局最优解。

综上可得：贪心算法就是做出当前状态下的最优选择认为就可以解决问题。

思路分析：

其实本题的核心是不要关心跳几步，关键在于以当前为起点可跳的覆盖范围。因此问题转化为跳跃覆盖范围可不可以覆盖到终点，每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），最后看最大覆盖范围，看是否能到终点，可以用贪心的方法解决这个问题。

若当前覆盖最远距离下标不是是终点，步数就加一，还需要继续走。

若当前覆盖最远距离下标就是是终点，步数不用加一，结束循环返回结果。

int jump(int* nums, int numsSize) {
    int step = 0;
    int max = 0;
    int last = 0;
    
    if(numsSize == 1)
    {
        return 0;
    }

    for(int i = 0;i < numsSize ; i++)
    {
        max = (i + nums[i] > max) ? i + nums[i] : max;

        if(i == last)
        {
            last = max;
            step++;

            if(max >= numsSize -1 )
                {
                    return step;
                }

        }

    }
    return 0;
}