下面的内容涉及二维数组的知识，建议学习过的朋友食用哦！
前言
矩阵转置是将原矩阵的行与列进行互换所得到的新矩阵。
具体来说，给定一个m×n阶矩阵A，其转置矩阵AT是一个n×m阶矩阵，满足AT[i][j] = A[j][i]，其中1≤i≤n，1≤j≤m。即转置矩阵的第i行第j列元素等于原矩阵的第j行第i列元素。
求转置矩阵的方法相对简单，只需要创建一个新的空矩阵AT，其行数与原矩阵A的列数相同，列数与原矩阵A的行数相同，然后遍历原矩阵A的每一个元素A[i][j]，将其赋值给新矩阵AT的对应位置AT[j][i]即可。
这么讲完你可能还是一头雾水，没关系，接下来就由我来将矩阵转置的过程细细剖析，嚼烂了、教给你^_^
问题
现在我们先有一个二维数组arr：
cpp
#include<stdio.h>
int main()
{
int arr[3][5] = {{1,2,3,4,5},{6,7,8,9,10},{11,12,13,14,15}};
int i, j;//i来控制行的输出，j控制列的输出
for (i = 0; i < 3; i++)
{
for (j = 0; j < 5; j++)
{
printf("%3d ", arr[i][j]);//写成%3d,让打印出来的矩阵更整齐一点
}
printf("\n");//每一行内容打印完一定要换行！
}
return 0;
}在vs中打印效果如下：
那么现在我们想要的无非就是变成这种效果：
说得直观点，我们就是想把上面那张图中的效果按列打印出来。原本的第一列是1 6 11，现在变成了我们的第一行，原本的第二列2 7 12，现在变成了我们的第二行......
分析
第一处变化
虽然转置了，但本质上还是要打印二维数组，所以仍然需要一个循环嵌套控制行和列的输出。我们可以重复使用i和j进行转置后的输出。
为了达到我们要的效果，第一步我们要做的就是对i和j下手，改造成下方这个样子：
cpp
for (i = 0; i < 5; i++)
{
for (j = 0; j < 3; j++)
{
//这里先不管
}
printf("\n");为什么要改成这样呢？在理解这一点之前我们必须先明白打印的本质。通俗点讲，难道因为arr是二维数组打印就自动变成这种行和列的形式了吗？并不是的。二维数组在内存中是怎么存放的呢？其实和一维数组一样是连续存放的：
可不要理解成二维数组在内存中的存放就像打印二维数组那样，是以行和列的方式的啊！
所以，真正决定二维数组打印成行和列的形式的其实是变量i和j，学过循环和数组内容的我们知道，i控制打印几行，j控制打印几列，for(i=0;i<3;i++)决定了打印出来是3行，for(j=0;j<5;j++)决定了打印出来是5列，当然还要在每一行内容打印完记得换行才能达到我们要的效果。
那么你可能会问，既然都是连续存放的，那二维数组和一维数组比有什么不同的？或者我们就说，arr[3][5]和arr[15]都是连续存放15个元素，有什么区别吗？其实，你可以把二维数组理解为一个存放了三个一维数组的数组，它的每个元素是一个一维数组，也就是它的每一行。正如我们上面在初始化二维数组arr时赋值内容里写的{1,2,3,4,5},{6,7,8,9,10},{11,12,13,14,15}，它们是三个一维数组，也是arr的每一行。
有点扯远了，我们不细讲二维数组的内容，现在我们回到这个问题来。
现在我们要转置，我们稍加观察可以发现，我们原本是要打印3行5列，现在要打印5行3列，所以根据上面说的，如果继续用i控制行输出，j控制列的输出，我们需要for(i=0;i<5;i++)，for(j=0;j<3;j++)。
第二处变化
到这一步为止，如果以为已经搞定了，运行时就会出现问题：
cpp
for (i = 0; i < 5; i++)
{
for (j = 0; j < 3; j++)
{
printf("%3d ", arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;现在这个代码在vs2022中运行会变成这样：
这是个什么情况呢？我们调试看看情况：
（这一部分如果没学过调试可以先跳过不看，影响不大）
右侧监视窗口i==1,j==0（结合左侧指向的位置、打印出的效果）可以看到我们现在是刚打印完arr[1][0]，再看监视窗口的arr[1][0]是6，相当于打印完3我们就没能打印4、5，再结合前一张图，可以知道在每行打印完丢失两个数据后，最后我们又打印出了一些奇怪的数据。
我们看看vs是怎么提示的：
这是什么意思？我们arr[3][5]前一个括号内的取值 在0~2，而我们循环的i却是for(i=0;i<5;i++)，这已经超出了有效的范围，所以打印不出来有效的值。同样的，因为arr[3][5]后一个括号内的取值在0~4，我们写的却是for(j=0;j<3;j++)，所以在行数越界之前，每打印一行都会丢失两个数据，在下一行开始打印的时候跳过了两个数据。
其实，我们应该将代码改成这样：
cpp
for (i = 0; i < 5; i++)
{
for (j = 0; j < 3; j++)
{
printf("%3d ", arr[j][i]);//这里要写成arr[j][i]
}
printf("\n");
}这段代码的运行效果：
我们分析一下为什么要写成arr[j][i]，这一步较难理解。
本质上，我们已经知道i和j的范围决定了我们打印出来的行数、列数，而具体每一个位置上要打印什么数，则是由arr[][]括号里的下标决定的。
我们回到arr数组中看我们要打印第一行的1、6、11++是哪几个元素++ ：分别为arr[0][0]、arr[1][0]、arr[2][0]。++我们可以发现对于同一行来说，变化 的是前一个下标，固定的是后一个下标。++
cpp
for (i = 0; i < 5; i++)
{
for (j = 0; j < 3; j++)
{
printf("%3d ", arr[j][i]);//内循环，j每次变化的时候，
//变化的是前一个下标，固定的是后一个下标。
}
printf("\n");
}是不是正如注释中说的那样？
同时，另一个角度来看，for(j=0;j<3;j++)，j最大取值为2,而我们的数组arr[3][5]的前一个下标最大取值就为2，对于i来说也一样，这说明了没有越界的情况发生，打印的都是数组内的有效数据。
怎么样？现在应该能理解为什么要写成arr[j][i]了吧。
小结
总之在矩阵转置的时候我们要从两点入手，第一点我们要改变输出的行数和列数，第二点我们要改变打印的值的写法。而在解决第二点的时候，抓住变与不变的，以及注意数组越界和丢失需要的数据。
希望大家发现文章错误的地方能向我反馈，共同进步！