一、选择排序
基本思想:
每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,直到全部待排序的 数据元素排完 。
在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素
若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素,则将它与这组元素中的最后一个(第一个)元素交换
在剩余的array[i]--array[n-2](array[i+1]--array[n-1])集合中,重复上述步骤,直到集合剩余1个元素
选择排序实现
当我们排升序时,只需要遍历一遍数组,找到最小值的下标,然后和begin++交换。
这里我们还可以优化一下,找到最大值和最小值的下标和end--,begin++交换即可
注意
当begin 和maxi 的位置重合,那么begin 和mini 在交换的时候,就把最小值换到了 begin(maxi) 处,最大值被换走了 。那么接下来交换 end 和maxi 的时候,就把 最小值 换到了end 处。所以我们需要在交换过begin 和mini 的值后,原 mini 的值为当前的最大值,那么就把 maxi=mini ,让最大值下一次能交换到正确的位置。
cpp
void Swap(int* p1, int* p2)
{
int tmp = *p1;
*p1 = *p2;
*p2 = tmp;
}
void SelectSort(int* a, int n)
{
int begin = 0;
int end = n - 1;
while (begin < end)
{
int maxi = begin;
int mini = begin;
for (int i = begin; i <= end; i++)
{
if (a[i] > a[maxi])
{
maxi = i;
}
if (a[i] < a[mini])
{
mini = i;
}
}
Swap(&a[begin], &a[mini]);
if (maxi == begin)
{
maxi = mini;
}
Swap(&a[end], &a[maxi]);
begin++;
end--;
}
}
直接选择排序的特性总结:
直接选择排序思考非常好理解,但是效率不是很好。实际中很少使用
时间复杂度:O(N^2)【数据结构】堆的复杂度,堆排序和TOP-K问题
空间复杂度:O(1)
稳定性:不稳定
二、堆排序
基本思想
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法,它是选择排序的一种。它是 通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆,排降序建小堆。
堆排序实现
在此之前我们已经学习了堆排序的方法【数据结构】堆的复杂度,堆排序和TOP-K问题
我们这里推荐向下调整因为效率更高。
cpp
void Swap(HPDataType* p1,HPDataType* p2)
{
HPDataType tmp = *p1;
*p1 = *p2;
*p2 = tmp;
}
void AdjustDown(HPDataType* a, int n, int parent)
{
int child = parent * 2 + 1;
while (child < n)
{
if (child + 1 < n && a[child + 1] < a[child])
{
child++;
}
if (a[child] < a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
void HeapSort(int* a, int n)
{
//向下调整建堆
int i = 0;
for (i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
{
AdjustDown(a, n, i);
}
int end = n - 1;
while (end)
{
Swap(&a[0], &a[end]);
AdjustDown(a, end, 0);
end--;
}
}
int main()
{
int a[] = {7,8,3,5,1,9,4,5};
HeapSort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
return 0;
}
堆排序的特性总结:
堆排序使用堆来选数,效率就高了很多。
时间复杂度:O(N*logN)
空间复杂度:O(1)
稳定性:不稳定