【Unity学习笔记】第十六 World space、Parent space和Self space及Quaternion左乘右乘辨析

World space、Parent space和Self space

World space：相对于scene空间原点(0,0,0)的坐标空间。
- scene场景中存在隐含的所有对象的根父级对象，这个根对象不会移动不会旋转，它的位置就是scene空间原点(0,0,0) （注意这里只是方便理解，并不存在这样的根对象）。这个原点的向右向上向前定义为xyz坐标轴，由这个原点和三个轴组成的坐标系就叫"世界坐标系"。
- 在这个"世界坐标系"定义下，相对这个世界坐标原点的变化就称作"世界坐标变换"。Tranform中position和rotation就是世界坐标系下的偏移和旋转。
- 我们会用Vector3和Quaternion表示位置偏移和旋转，但这两个向量都表示的一种变化，为何它又用来表示对象状态呢？其实就是默认用相对于0偏移0旋转的世界坐标原点的变化来表示对象的状态罢了。localPositon、localRotation也是同样的道理。
Parent space：相对于父对象模型原点的坐标空间。
- 以父对象的pivot（一般为模型中心）为原点，父对象的向右向上向前为xyz轴，所组成的坐标系称作"本地坐标系(Parent空间)"。
- 在这个"本地坐标系"定义下，相对父对象轴心点（或叫原点）所作的变换就称作"本地坐标变换"。Tranform中localPositon、localRotation就是本地坐标系下的偏移和旋转。
- 对象的"世界坐标变换" = 父对象的"世界坐标变换"+ 此对象的"本地坐标变换"。
- 当父节点处于世界坐标原点时，"世界坐标变换"等于"本地坐标变换"。
- 无父节点时 world transform = local transform。
Self space：相对于模型自身原点的坐标空间。
- 由对象模型原点和向右向上向前的xyz轴，所组成的坐标系称作"模型坐标系"。
- 对象本身处于模型空间原点，所以position和rotation始终为0，所以表示对象状态不用模型坐标系。
- Self space主要用来表明对象移动方向和旋转方向。比如gizmos中Local指的就是模型坐标轴。
- 对象的Self space就是子对象的Parent space。

不同坐标系下的移动

为了加深理解，用三种坐标系下的移动为例：

csharp 复制代码

public class WhatIsTheLocalSpace : MonoBehaviour
{
    public Transform obt;
    public bool selfSpace = false;
    public bool worldSpace = false;
    public bool parentSpace = false;
    void Update() {
        if (Input.GetKey(KeyCode.D))
        {
            // move along self space
            if (selfSpace && !worldSpace && !parentSpace)
            {
                obt.Translate(Vector3.right*Time.deltaTime,Space.Self);
            }
            
            // move along world space
            if (!selfSpace && worldSpace && !parentSpace)
            {
                obt.Translate(Vector3.right*Time.deltaTime,Space.World);
            }

            // move along parent space
            if (!selfSpace && !worldSpace && parentSpace)
            {
                obt.Translate(obt.parent.TransformDirection(Vector3.right)*Time.deltaTime,Space.World);
            }
        }
    }
}

可以看到，虽然都是Vector3.right，在不同空间下，它可以表示模型自身的右向，也可以是世界空间的右向。因为Unity没提供Space.Parent，所以需要用Transform.TransformDirection()进行坐标空间转换。

这个坐标空间转换不清楚的可以看我这一篇：
【Unity学习笔记】第十五 Transform 查缺补漏（TransformDirection / InverseTransformDirection解释，三种坐标系下的Translate()）

不同坐标系下的旋转------Quaternion左乘右乘的区别辨析

Quaternion和Vector3类似，只是表明相对变换，并未指明相对什么空间下的变换。

例如：

csharp 复制代码

public class OperatorAndOrderTest : MonoBehaviour
{
    // a是b的父节点，c无父节点；测试时b要相对a再作旋转，便于localRotation的测试
    public Transform a, b, c;
    private string str;

    private void Update()
    {
        var quat = Quaternion.AngleAxis(90, Vector3.up);
        // world rotation
        if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Alpha1))
        {
            b.rotation = quat * b.rotation;
            str = "1. b.rotation = quat * b.rotation;\n\r" +
                  "作用是在当前b.rotation旋转基础上再进行quat的旋转，得到的值作为b的rotation，相当于是基于世界坐标系下的quat旋转。本例中相当于绕世界空间的Y轴正向旋转90°。";
        }

        if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Alpha2))
        {
            b.rotation *= quat;

            str = "2. b.rotation *= quat;\n\r" +
                  " 作用是先相对世界原点作quat旋转，再作先前的b.rotation旋转，得到的值作为b的rotation，相当于是在模型空间下的quat旋转。本例中相当于绕模型自身的Y轴正向旋转90°。";
        }

        if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Alpha3))
        {
            c.rotation = quat * c.rotation;
            str = "3. c.rotation = quat * c.rotation;\n\r";
        }

        if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Alpha4))
        {
            c.rotation *= quat;
            str = "4. c.rotation *= quat;\n\r";
        }

        // localRotation
        if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Alpha5))
        {
            // b.localRotation = quat * b.localRotation;
            
            //1. 创建旋转，值为 b对象相对父节点的旋转
            Quaternion rotation = b.localRotation;
            //2. 在前面基础上再进行quat旋转
            rotation = quat * b.localRotation;
            //3. 将创建的旋转赋值给b的本地旋转。也就是先相对父节点作b.localRotation旋转（变成当前状态），然后在parent空间作quat旋转
            //相当于对象在原先基础上，在parent空间再作quat旋转。本例中相当于绕父节点的Y轴正向旋转90°。
            b.localRotation = rotation;

            str = "5. b.localRotation = quat * b.localRotation;\n\r" +
                  "相当于对象在原先基础上，在parent空间再作quat旋转。本例中相当于绕父节点的Y轴正向旋转90°。";
        }

        if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Alpha6))
        {
            // b.localRotation = b.localRotation * quat;

            // 1.创建旋转，值为quat(并不清楚在什么空间下的旋转)
            Quaternion rotation = quat;
            // 2. 在前面基础上再进行（b对象相对父节点的旋转）的旋转
            rotation = b.localRotation * quat;
            // 3. 将创建的旋转赋值给b的本地旋转。也就是先相对父节点作parent空间的quat旋转，然后再作先前的b.localRotation旋转。
            // 相当于对象在原先基础上，在self空间再作quat旋转。本例中相当于绕模型自身的Y轴正向旋转90°。
            b.localRotation = rotation;

                str = "6. b.localRotation = b.localRotation * quat; \n\r" +
                      "相当于先相对父节点作quat旋转，再作b.localRotation旋转。本例中相当于绕模型自身的Y轴正向旋转90°。";
        }

        if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Alpha7))
        {
            c.localRotation = quat * c.localRotation;
            str = "7. c.localRotation = quat * c.localRotation;\n\r";
        }

        if (Input.GetKeyDown(KeyCode.Alpha8))
        {
            c.localRotation *= quat;
            str = "8. c.localRotation *= quat;\n\r";
        }
        // 显示坐标轴
        DrawAxis(a);
        DrawAxis(b);
        DrawAxis(c);
    }
	// 显示坐标轴
    private void DrawAxis(Transform obt)
    {
        DrawAxis(obt, Color.red, Color.green, Color.blue, 5);
    }

    private void DrawAxis(Transform obt, Color xc, Color yc, Color zc, float length)
    {
        if (obt.gameObject.activeInHierarchy)
        {
            var position = obt.position;
            Debug.DrawLine(position, position + obt.right * length, xc);
            Debug.DrawLine(position, position + obt.up * length, yc);
            Debug.DrawLine(position, position + obt.forward * length, zc);
        }
    }

    public Rect rect1 = new Rect(100, 100, 1200, 50);
    public Rect rect2 = new Rect(100, 200, 1200, 50);

    private void OnGUI()
    {
        DrawLabel(rect1, "var quat = Quaternion.AngleAxis(90, Vector3.up);");
        DrawLabel(rect2, str);
    }

    private static void DrawLabel(Rect rect1, String str)
    {
        var style = new GUIStyle
        {
            fontSize = 38,
            wordWrap = true
        };
        GUI.Label(rect1, str, style);
    }
}

世界空间parent空间self空间下的旋转比较

结论就是：

假设待执行的旋转quat = Quaternion.AngleAxis(90, Vector3.up); 那么：

b.rotation = quat * b.rotation; //绕世界空间的Y轴正向旋转90° （左乘）
b.rotation *= quat; //绕模型自身的Y轴正向旋转90° （右乘）
b.localRotation = quat * b.localRotation; //绕父节点的Y轴正向旋转90°（左乘）
b.localRotation = b.localRotation * quat; // 绕模型自身的Y轴正向旋转90° （右乘）

总结下来就是，左乘绕世界空间或parent空间旋转（根据rotation或者localRotation判断），右乘绕模型自身空间旋转。

总结

Unity中的坐标系比较多，特别是local语义歧义问题，会对后面的学习造成困扰。为此本文详细辨析了World space、Parent space和Self space含义，并用三个坐标系下的移动进行示例。同时辨析了Quaternion左乘右乘的区别，展示了其与坐标空间的关联。本文论述有限，但提供了详细代码，读者需结合代码进行实验方能深刻体会。注意，文章内容不一定对，需自行辨别。

【Unity学习笔记】第十六 World space、Parent space和Self space及Quaternion左乘右乘辨析

目录

World space、Parent space和Self space

不同坐标系下的移动

不同坐标系下的旋转------Quaternion左乘右乘的区别辨析

总结