【数组】Leetcode 57. 插入区间【中等】

插入区间

给你一个无重叠的，按照区间起始端点排序的区间列表 intervals，其中 intervals $i$ = $starti, endi$ 表示第 i 个区间的开始和结束，并且 intervals 按照 starti 升序排列。同样给定一个区间 newInterval = $start, end$ 表示另一个区间的开始和结束。
在 intervals 中插入区间 newInterval，使得 intervals 依然按照 starti 升序排列，且区间之间不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。
返回插入之后的 intervals。

注意你不需要原地修改 intervals。你可以创建一个新数组然后返回它。

示例 1：

输入：intervals = $\[1,3$ , $6,9$ ], newInterval = $2,5$
输出： $\[1,5$ , $6,9$ ]

解题思路

需要将 newInterval 插入到有序且无重叠的区间列表 intervals 中，并且在插入之后仍保持区间的无重叠和有序特性。

1、遍历 intervals，将所有在 newInterval 之前的区间直接加入结果列表 result(在之前的是不会有交集的)。
2、检查是否有需要合并的区间：

复制代码

    如果当前区间与 newInterval 有重叠，则合并它们，更新 newInterval 的起始和结束位置。

复制代码

   如果当前区间不再与 newInterval 重叠，说明 newInterval 应该插入在当前位置之前，将 newInterval 加入 result，然后继续将当前及之后的区间加入 result。

3、如果遍历完所有区间后 newInterval 仍未被插入，则将 newInterval 加入 result。

Java实现

java 复制代码

public class InsertInterval {

    public int[][] insert(int[][] intervals, int[] newInterval) {
        List<int[]> result = new ArrayList<>();
        int i = 0;
        int n = intervals.length;

        // 添加所有在 newInterval 之前的区间（没有交集的前半部分）
        while (i < n && intervals[i][1] < newInterval[0]) {
            result.add(intervals[i]);
            i++;
        }

        // 合并重叠的区间
        while (i < n && intervals[i][0] <= newInterval[1]) {//找到最后一个合并的区间
            newInterval[0] = Math.min(newInterval[0], intervals[i][0]);
            newInterval[1] = Math.max(newInterval[1], intervals[i][1]);
            i++;
        }
        //加入合并后的区间
        result.add(newInterval);

        // 添加newInterval之后的区间（没有交集的后半部分）
        while (i < n) {
            result.add(intervals[i]);
            i++;
        }

        return result.toArray(new int[result.size()][]);
    }

    public static void main(String[] args) {
        InsertInterval insertInterval = new InsertInterval();

        int[][] intervals1 = {{1, 3}, {6, 9}};
        int[] newInterval1 = {2, 5};
        int[][] result1 = insertInterval.insert(intervals1, newInterval1);
        // 输出: [[1, 5], [6, 9]]
        for (int[] interval : result1) {
            System.out.println("[" + interval[0] + ", " + interval[1] + "]");
        }
        System.out.println("--------------------------------------" );
        int[][] intervals2 = {{1, 2}, {3, 5}, {6, 7}, {8, 10}, {12, 16}};
        int[] newInterval2 = {4, 9};
        int[][] result2 = insertInterval.insert(intervals2, newInterval2);
        // 输出: [[1, 2], [3, 10], [12, 16]]
        for (int[] interval : result2) {
            System.out.println("[" + interval[0] + ", " + interval[1] + "]");
        }
    }
}

时间空间复杂度

时间复杂度: O(n)，其中 n 是区间数组 intervals 的长度。需遍历一次 intervals。
空间复杂度: O(n)，用于存储结果列表 result。新数组 result 包含最多 intervals.length + 1 个区间。