算法提高之夏洛克和他的女朋友

算法提高之夏洛克和他的女朋友

• 核心思想：筛质数

  • 因为质因子与其合数不能为同一个颜色
  • 所以将质数分一组 合数分一组 那么一定符合要求
  • 结果颜色数量<=2：在n<=2时为1种颜色 >2时为2种颜色

  #include <iostream>
  #include <cstring>
  #include <algorithm>
  
  using namespace std;
  const int N = 100010;
  
  int prime[N],cnt;
  bool st[N];
  
  void get_prime(int n)
  {
      for(int i=2;i<=n;i++)
      {
          if(!st[i]) prime[cnt++] = i;
          for(int j=0;prime[j] * i <= n;j++)
          {
              st[prime[j]*i] = true;
              if(i % prime[j] == 0) break; 
          }
      }
  }
  
  int main()
  {
      int n;
      cin>>n;
      get_prime(n+1);
      if(n<=2) cout<<1<<endl;
      else cout<<2<<endl;
      for(int i=2;i<=n+1;i++)
      {
          if(st[i]) cout<<"2 ";
          else cout<<"1 ";
      }
  }