/*
理解和记忆递归的关键在于把握递归的本质和函数调用的过程。递归函数在每次调用时会把当前状态压入调用栈，直到满足终止条件后开始回溯。理解基准条件和递归步骤：每个递归函数都需要有基准条件（如节点为空时返回），并在每一步中递归调用自身处理子问题。
*/
main.c
c
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define NAMESIZE 32
struct score_st
{
int id;
char name[NAMESIZE];
int math;
int chinese;
};
struct node_st
{
struct score_st data;
struct node_st *l,*r;
};
print_s(struct score_st *d)
{
printf("%d %s %d %d\n",d->id,d->d.name,d->math,d->chinese);
}
int insert(struct node_st **root,struct score_st *data)
{
struct node_st *node;
if(*root == NULL)
{
node = malloc(sizeof(*node));
if(node == NULL)
return -1;
node->data = *data;
node->l = NULL;
node->r = NULL;
*root = node;
return 0;
}
if(data->id <= (*root)->data.id)
return insert(&(*root)->l,data);
else
return insert(&(*root)->r,data);
}
struct score_st *find(struct node_st *root,int id)
{
if(root == NULL)
return NULL;
if(id == root->data.id)
return &root->data;
if(id < root->data.id)
return find(root->l,id);
else
return find(root->r,id);
}
void draw_(struct node_st *root,in level)
{
int i;
if(root == NULL)
return ;
draw_(root->t,level+1);
for(i = 0;i<level;i++)
printf(" ");
print_s(&root->data);
draw_(root->l,level+1);
}
void draw(struct node_st *root)
{
draw_(root,0);
}
int main()
{
int arr[] = {1,2,3,7,6,5,9,8,4};
int i;
struct score_st tmp,*datap;
struct node_st *tree = NULL;
for(i = 0;i<sizeof(arr)/sizeof(*arr);i++)
{
tmp.id = arr[i];
snprintf(tmp.name,NAMESIZE,"stu%d",arr[i]);
tmp.math = rand()%100;
tmp.chinese = rand()%100;
insert(&tree,&tmp);
}
draw(tree);
#if 0
int tmpid = 2;
datap = find(tree,tmpid);
if(datap == NULL)
printf("can not find the id %d\n",tmpid);
else
print_s(datap);
#endif
exit(0);
}补充说明1
为了理解二级指针的一级目标，我们需要明确指针和二级指针的概念。
指针和二级指针
- 指针 ：一个指针变量保存了另一个变量的地址。通过指针，我们可以访问或修改这个变量的值。例如，
int *p是一个指向整数的指针变量。 - 二级指针 ：一个二级指针变量保存了另一个指针变量的地址。通过二级指针，我们可以访问或修改这个指针变量的值。例如，
int **pp是一个指向指针变量的指针。
二级指针的一级目标
一级目标是指二级指针所指向的那个指针变量。
举个具体的例子，假设我们有以下定义：
c
int a = 10; // 普通变量
int *p = &a; // 指向变量 a 的指针
int **pp = &p; // 指向指针 p 的指针在这个例子中：
p是一个指向a的指针。pp是一个指向p的指针。
我们可以这样理解：
pp保存了p的地址。*pp解析出pp所指向的内容，即p。**pp解析出*pp所指向的内容，即a的值。
当然可以！以下是一个图形示例来说明*aa = b的含义：
假设：
aa是一个指向指针的指针。a是一个指针，它最初指向一个地址。b是另一个指针，指向另一个地址。
初始状态：
+------+ +------+ +------+
| aa | -> | a | -> | x | (假设 x 是 a 所指向的值)
+------+ +------+ +------+
+------+ +------+
| b | -> | y | (假设 y 是 b 所指向的值)
+------+ +------+
执行 *aa = b 后的状态：
+------+ +------+
| aa | -> | b | -> | y | (aa 现在指向 b，而 b 仍然指向 y)
+------+ +------+
这样做后，aa 所指向的指针 a 不再指向原来的地址，而是指向了 b 所指向的地址。
以下是更详细的图示：
-
初始状态：
aa -> a -> [地址1: x]
b -> [地址2: y] -
执行
*aa = b后：aa -> b -> [地址2: y]
这意味着，aa 原本指向的指针 a，现在指向了 b，即 a 的地址已经被 b 的地址覆盖。
希望这个图形示例能帮助你更好地理解 *aa = b 的含义。如果还有其他问题，请随时告诉我！
补充说明2
你提到的情况是正确的。A 不出栈的原因是递归调用还没有完成。为了更清楚地解释递归调用的过程，让我们重新逐步分析每一个递归调用和返回的过程，并使用栈来跟踪函数调用。
示例二叉树
假设有如下二叉树：
A
/ \
B C
/ \
D E
使用栈模拟执行过程
我们以栈的方式逐步模拟 draw 函数调用 draw_ 的过程。
-
初始状态：
- 栈为空。
- 调用
draw(root)，进入draw_(root, 0)。
-
处理根节点
A：- 调用
draw_(A, 0)。 - 栈：[
draw_(A, 0)]
- 调用
-
递归处理右子树
C：- 调用
draw_(C, 1)。 - 栈：[
draw_(A, 0),draw_(C, 1)]
- 调用
-
处理
C节点：- 右子树为空，返回。
- 打印
C（缩进 4 空格）。 - 左子树为空，返回。
- 返回
draw_(A, 0)。 - 栈：[
draw_(A, 0)]
输出：
C -
打印根节点
A：- 打印
A（无缩进）。 - 栈：[
draw_(A, 0)]
输出：
C A - 打印
-
递归处理左子树
B：- 调用
draw_(B, 1)。 - 栈：[
draw_(A, 0),draw_(B, 1)]
- 调用
-
处理
B节点：- 调用
draw_(E, 2)（递归处理右子树）。 - 栈：[
draw_(A, 0),draw_(B, 1),draw_(E, 2)]
- 调用
-
处理
E节点：- 右子树为空，返回。
- 打印
E（缩进 8 空格）。 - 左子树为空，返回。
- 返回
draw_(B, 1)。 - 栈：[
draw_(A, 0),draw_(B, 1)]
输出：
C A E -
打印
B节点：- 打印
B（缩进 4 空格）。 - 栈：[
draw_(A, 0),draw_(B, 1)]
输出：
C A E B - 打印
-
递归处理左子树
D：- 调用
draw_(D, 2)。 - 栈：[
draw_(A, 0),draw_(B, 1),draw_(D, 2)]
- 调用
-
处理
D节点：- 右子树为空，返回。
- 打印
D（缩进 8 空格）。 - 左子树为空，返回。
- 返回
draw_(B, 1)。 - 栈：[
draw_(A, 0),draw_(B, 1)]
输出：
C
A
E
B
D -
完成
B节点的处理：- 返回
draw_(A, 0)。 - 栈：[
draw_(A, 0)]
- 返回
-
完成
A节点的处理：- 返回
draw(root)。 - 栈为空。
- 返回
最终输出
C
A
E
B
D
在这个过程中，A 不出栈的原因是因为它的递归调用还没有完成。只有当左子树 B 的所有处理完成后，A 才会出栈，回到 draw(root)，表示递归完全结束。这样我们可以准确地跟踪每一步的递归调用和返回，理解栈的作用。
希望这个解释能帮助你更好地理解代码的递归逻辑！如果还有其他问题，请随时告诉我。