【美羊羊拿金币问题】

问题：

有一天美羊羊正在草地上玩耍，突然天上开始落金币，这些金币掉落的范围在一个固定的水平区域内，但这些金币一旦掉落到地上就消失了，因此美羊羊只有不断地移动并从空中接住这些金币才能得到它们。假设金币掉落的位置为0开始到10这11个位置，美羊羊开始时站在第5个位置，它可以以每秒1个位置的速度左右移动到相邻的位置，并接住掉落的金币。请问美羊羊最多能接住多少个金币？假设它一旦接住这些金币就不会掉落到地上。

输入要求：

输入数据有多组。每组数据的第一行为一个正整数n（0<n<100000），表示有n个金币掉落在这个区域。在接下来的n行中，每行有两个整数x，t（0<t<100000），表示在第t秒有一个金币掉落在x的位置上。同一秒钟在同一位置上可能掉下多个金币。

输出要求：

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示美羊羊最多可能接到m个金币。

样例输入：

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

样例输出：

4

思路：

类似【拾取问题】

【拾取问题】-CSDN博客

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define start 5
#define length 10

int price[52][52];
int dp[52][52];
int maxt;
int dx[] = {-1, 0, 1};

void dfs(int t, int loc)
{
    if(t > maxt) return;
    int new_loc;
    for(int i = 0; i < 3; i++)
    {
        new_loc = loc + dx[i];

        if(dp[t][new_loc] < dp[t-1][loc] + price[t][new_loc]) dp[t][new_loc] = dp[t-1][loc] + price[t][new_loc];

        dfs(t+1, new_loc);
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int loc, t;
        cin >> loc >> t;
        if(t > maxt) maxt = t;

        price[t][loc] += 1;
    }

    dfs(1, start);

    int max_price = 0;
    for(int i = 0; i <= length; i++)
    {
        if(max_price < dp[maxt][i]) max_price = dp[maxt][i];
    }

    cout << max_price << endl;

    return 0;
}