LeetCode 300 & 674：最长递增子序列 vs 最长连续递增子序列

LeetCode 300 & 674：最长递增子序列 vs 最长连续递增子序列 ------ 联合题解 ✅

这两道题名字几乎一样，但 DP 思想和难度完全不同 。

下面我把它们 放在一张笔记里，重点对比"连续 vs 不连续"。

📌 题目列表

题号	题目	是否连续
300	最长递增子序列	❌ 不要求连续
674	最长连续递增子序列	✅ 必须连续

📖 内容概要

给定一个整数数组 nums，求 最长递增子序列的长度。

300：可以不连续
674：必须连续

✅ 动态规划

✅ 面试高频

✅ 对比强烈

💡 解题思路对比（核心）

一、状态定义（两题相同）

java 复制代码

dp[i] = 以 nums[i] 结尾的递增子序列长度

二、状态转移（关键区别）

题目	状态转移
300	`dp[i] = max(dp[j] + 1) , j < i && nums[i] > nums[j]`
674	`dp[i] = dp[i-1] + 1 , nums[i] > nums[i-1]`

✅ 300 要枚举所有前面的 j

✅ 674 只看前一个

✅ 300 题：最长递增子序列（不连续）

思路

每个位置尝试接在所有更小的数后面
取最大值

AC 代码（Java）

java 复制代码

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] dp = new int[len];
        int res = 1;

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
}

复杂度

指标	复杂度
时间复杂度	O(n²)
空间复杂度	O(n)

✅ 674 题：最长连续递增子序列

思路

只关心是否比前一个大
是 → 续上
否 → 重新开始

AC 代码（Java）

java 复制代码

class Solution {
    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] dp = new int[len];
        int res = 1;

        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) {
                dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            } else {
                dp[i] = 1;
            }
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
}

复杂度

指标	复杂度
时间复杂度	O(n)
空间复杂度	O(n)

🔍 两题核心对比总结

对比项	300	674
是否连续	❌	✅
状态依赖	所有前面状态	仅前一个
时间复杂度	O(n²)	O(n)
难度	中等	简单

✅ 一句话总结

300 是"选或不选"的 DP，674 是"接或不接"的 DP。

📌 面试加分点（建议记住）

✅ 为什么 300 不能贪心？
✅ 为什么 674 不需要二维 DP？
✅ 什么时候可以用贪心代替 DP？
✅ 如何把 300 优化到 O(n log n)