邻接表方式
在邻接表方式中,我们可以使用DFS和"访问状态"数组(或集合)来追踪节点。当DFS尝试访问一个已经访问过的节点(即已经在递归栈中的节点)时,我们就可以确定图中存在环。
cpp
#include <vector>
#include <unordered_set>
bool dfsUtil(int node, const std::vector<std::vector<int>>& graph, std::unordered_set<int>& visited, std::unordered_set<int>& recursionStack) {
if (visited.find(node) != visited.end()) {
return false; // 如果已经访问过,但不是在递归栈中,说明没有环
}
if (recursionStack.find(node) != recursionStack.end()) {
return true; // 如果在递归栈中,说明存在环
}
visited.insert(node);
recursionStack.insert(node);
for (int neighbor : graph[node]) {
if (dfsUtil(neighbor, graph, visited, recursionStack)) {
return true;
}
}
recursionStack.erase(node); // 回溯,移出递归栈
return false;
}
bool isCyclic(const std::vector<std::vector<int>>& graph) {
std::unordered_set<int> visited, recursionStack;
int V = graph.size();
for (int node = 0; node < V; ++node) {
if (!visited.count(node) && dfsUtil(node, graph, visited, recursionStack)) {
return true;
}
}
return false;
}
邻接矩阵的方式
cpp
#include <vector>
#include <unordered_set>
bool dfsUtil(int node, const std::vector<std::vector<int>>& adjMatrix, std::unordered_set<int>& visited, std::unordered_set<int>& recursionStack) {
if (visited.find(node) != visited.end()) {
return false; // 如果已经访问过,但不是在递归栈中,说明没有环
}
if (recursionStack.find(node) != recursionStack.end()) {
return true; // 如果在递归栈中,说明存在环
}
visited.insert(node);
recursionStack.insert(node);
int V = adjMatrix.size();
for (int neighbor = 0; neighbor < V; ++neighbor) {
if (adjMatrix[node][neighbor] && dfsUtil(neighbor, adjMatrix, visited, recursionStack)) {
return true;
}
}
recursionStack.erase(node); // 回溯,移出递归栈
return false;
}
bool isCyclicMatrix(const std::vector<std::vector<int>>& adjMatrix) {
std::unordered_set<int> visited, recursionStack;
int V = adjMatrix.size();
for (int node = 0; node < V; ++node) {
if (!visited.count(node) && dfsUtil(node, adjMatrix, visited, recursionStack)) {
return true;
}
}
return false;
}