LeetCode 算法：三数之和c++

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难度：中等⭐️⭐️

题目

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 $nums\[i$ , nums $j$ , nums $k$ ] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums $i$ + nums $j$ + nums $k$ == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1 ：

输入：nums = $-1,0,1,2,-1,-4$

输出： $\[-1,-1,2$ , $-1,0,1$ ]

解释：

nums $0$ + nums $1$ + nums $2$ = (-1) + 0 + 1 = 0 。

nums $1$ + nums $2$ + nums $4$ = 0 + 1 + (-1) = 0 。

nums $0$ + nums $3$ + nums $4$ = (-1) + 2 + (-1) = 0 。

不同的三元组是 $-1,0,1$ 和 $-1,-1,2$ 。

注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2 ：

输入：nums = $0,1,1$

输出：\[\]

解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3 ：

输入：nums = $0,0,0$

输出： $\[0,0,0$ ]

解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 3000

-10⁵ <= nums $i$ <= 10⁵

题解

排序+双指针解法

题解:

LeetCode上的"三数之和"问题要求找出数组中所有唯一的三元组，使得它们的和等于零。这是一个典型的搜索问题，可以通过排序加双指针的策略来解决。

下面是详细的解题思路：

排序：首先对数组进行排序。这不仅使得问题简化，还有助于后续跳过重复元素。

遍历数组：使用一个外层循环遍历数组，每次选择一个元素 nums $i$ 作为三元组的第一个数。

双指针：对于选定的 nums $i$ ，初始化两个指针 left 和 right。left 指向 i + 1，right 指向数组的最后一个元素。

搜索和为零的三元组：

如果 nums $i$ 、nums $left$ 和 nums $right$ 的和为零，找到了一个三元组。

如果和小于零，意味着需要增大和，因此将 left 指针向右移动（选择更大的数）。

如果和大于零，意味着需要减小和，因此将 right 指针向左移动（选择更小的数）。

跳过重复元素：为了避免重复的三元组，当 left 和 left + 1 或者 right 和 right - 1 指向相同元素时，需要移动 left 或 right 指针跳过这些重复元素。

添加到结果集：每当找到和为零的三元组，就将其添加到结果集中。

继续搜索：更新 left 和 right 指针，继续搜索直到 left 和 right 相遇。

返回结果：返回所有找到的三元组组成的集合。

复杂度 ：时间复杂度O(N²)，空间复杂度O(logN)。
代码过程：

threeSum 函数接受一个整数数组 nums 作为输入，并返回所有唯一的三元组，使得它们的和等于零。

函数首先检查数组的大小是否至少为3，如果不是，则直接返回空结果。

对数组进行排序，以便使用双指针技巧。

使用一个 for 循环遍历数组，对于每个元素 nums $i$ ，尝试找到两个其他元素，使得它们的和与 nums $i$ 相加等于零。

在 for 循环内部，使用两个指针 left 和 right 来找到和为零的三元组。

如果找到和为零的三元组，则将其添加到结果中，并跳过任何重复的元素。

main 函数提供了两个示例数组 nums1 和 nums2，调用 threeSum 函数，并打印出所有找到的三元组

c++ demo：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 函数用于找出所有和为0的三元组
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
    vector<vector<int>> result;
    if (nums.size() < 3) return result;

    // 对数组进行排序
    sort(nums.begin(), nums.end());

    // 遍历数组
    for (int i = 0; i < nums.size() - 2; ++i) {
        // 跳过重复的元素
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;

        // 使用双指针
        int left = i + 1, right = nums.size() - 1;

        while (left < right) {
            int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];

            if (sum == 0) {
                // 找到和为0的三元组
                result.push_back({ nums[i], nums[left], nums[right] });

                // 跳过重复的元素
                while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;

                // 移动指针
                left++;
                right--;
            }
            else if (sum < 0) {
                // 如果和小于0，移动左指针
                left++;
            }
            else {
                // 如果和大于0，移动右指针
                right--;
            }
        }
    }

    return result;
}

int main() {
    // 示例输入
    vector<int> nums1 = { -1, 0, 1, 2, -1, -4 };
    vector<int> nums2 = { 0, 0, 0 };

    // 调用 threeSum 函数并打印结果
    auto result1 = threeSum(nums1);
    auto result2 = threeSum(nums2);

    cout << "Three sums of nums1: " << endl;
    for (const auto& triplet : result1) {
        for (int num : triplet) {
            cout << num << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;

    cout << "Three sums of nums2: " << endl;
    for (const auto& triplet : result2) {
        for (int num : triplet) {
            cout << num << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

输出结果：

Three sums of nums1:

-1 -1 2

-1 0 1

Three sums of nums2:

0 0 0