#7机器学习(西瓜书)自学记录

目录

第六章.支持向量机

1.概念:

2.公式:


第六章.支持向量机

1.概念:

  • 超平面
  • 点到超平面的距离
  • 支持向量:距离超平面距离最小的几个样本点使得下述不等式成立
  • 间隔:异类支持向量到超平面的距离之和

  • 对偶问题 ^[https://www.cnblogs.com/moonout/p/16700952.html]:对偶问题是另一个优化问题(称为原问题)的转换形式。在对偶问题中,原问题的目标函数和约束条件被重新构造,以形成一个新的问题,其目标是优化一个与原问题相关但不同的目标函数。

  • 核技巧:核技巧(Kernel Trick)是一种在机器学习领域中用于处理非线性问题的数学方法。它允许算法在高维特征空间中有效地进行线性计算,而无需显式地定义或计算高维空间的坐标。

  • 核函数:核技巧中采用的函数

  • 软间隔:软间隔(Soft Margin)是在构建SVM分类器时,允许一些数据点违反间隔边界,即允许模型在一定程度上接受数据点的误分类或边界点的存在。

2.公式:

  • Original SVM

    • 建模与目标:最大间隔
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  即:
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- 求解思路:对偶问题
​
  上述目标的 lagrange 函数表示为:
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  考虑其对偶问题:
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- 改进1思路:基于核方法实现高维空间的线性可分
​
  设计
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  使得
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  求解得
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- 改进2思路:基于软间隔正则化缓解线性不可分、过拟合问题
​
  允许样本(尽可能少地)不满足约束
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  利用“替代损失”代替“0-1损失”以改善数学性质:

损失指数损失对率损失

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  即引入松弛变量:
  • SVM Regression

    • 建模:损失存在容忍区域

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  引入松弛变量:

此内容是本人第一次通过看书和相关视频学习周志华《机器学习》,在此发表的一些个人的看法与见解,如有错误在里面必然是本人见识低陋,望读者朋友务必指出,我好加紧改正。本内容仅仅是本人学习的记录。想要深入了解《机器学习》的朋友务必下去看看书。谢谢。

参考说明:

相关截图:来自b站 周志华老师亲讲-西瓜书全网最详尽讲解-1080p高清原版《机器学习初步》BV1gG411f7zX

【吃瓜教程】《机器学习公式详解》(南瓜书)与西瓜书公式推导直播合集 BV1Mh411e7VU

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