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第六章.支持向量机
1.概念：
超平面：
点到超平面的距离
支持向量：距离超平面距离最小的几个样本点使得下述不等式成立
-
间隔：异类支持向量到超平面的距离之和 -
对偶问题^[https://www.cnblogs.com/moonout/p/16700952.html](https://www.cnblogs.com/moonout/p/16700952.html "https://www.cnblogs.com/moonout/p/16700952.html")：对偶问题是另一个优化问题（称为原问题）的转换形式。在对偶问题中，原问题的目标函数和约束条件被重新构造，以形成一个新的问题，其目标是优化一个与原问题相关但不同的目标函数。 -
核技巧：核技巧（Kernel Trick）是一种在机器学习领域中用于处理非线性问题的数学方法。它允许算法在高维特征空间中有效地进行线性计算，而无需显式地定义或计算高维空间的坐标。 -
核函数：核技巧中采用的函数 -
软间隔：软间隔（Soft Margin）是在构建SVM分类器时，允许一些数据点违反间隔边界，即允许模型在一定程度上接受数据点的误分类或边界点的存在。
2.公式：
-
Original SVM
- 建模与目标：最大间隔
- 建模与目标：最大间隔
即：- 求解思路：对偶问题
上述目标的 lagrange 函数表示为： 考虑其对偶问题：
- 改进1思路：基于核方法实现高维空间的线性可分
设计 使得 求解得
- 改进2思路：基于软间隔正则化缓解线性不可分、过拟合问题
允许样本（尽可能少地）不满足约束
利用“替代损失”代替“0-1损失”以改善数学性质：
损失指数损失对率损失
即引入松弛变量：
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SVM Regression
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建模：损失存在容忍区域
-
-
引入松弛变量：
此内容是本人第一次通过看书和相关视频学习周志华《机器学习》，在此发表的一些个人的看法与见解，如有错误在里面必然是本人见识低陋，望读者朋友务必指出，我好加紧改正。本内容仅仅是本人学习的记录。想要深入了解《机器学习》的朋友务必下去看看书。谢谢。
参考说明：
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