排序数组 ---- 分治-快排

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题目:

分析:

• 回顾一下快速排序, 快速排序的思想就是找一个基准值key, 按照基准值,将数组分成两块, 分别是<key和>key的区域,然后继续对这两个区域划分, 那么快速排序的时间复杂度是O(N*logN), 但是如果数组中有许多相同的元素, 如果我们选定的基准值就有相同的元素, 而基准值我们只选定了其中一个, 这样会降低排序的效率
• 所以我们可以按照**"将数组分成三块"** 的思想实现快排, 在处理数据量有很多重复的情况下，效率会大大提升。
• 找基准值时, 我们要选取随机数, 经过大量的计算, 这样效率最高, 那我们可以生成下标, 就相当于生成了数组中的随机数, 我们要生成的随机下标要在我们所排序的下标范围内方法时:
  int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l];//l和r表示此时需要排序的左右位置
  • 快速排序算法主要流程：
    a. 定义递归出口；
    b. 利⽤随机选择基准函数⽣成⼀个基准元素；
    c. 利⽤荷兰国旗思想将数组划分成三个区域；
    d. 递归处理左边区域和右边区域。

代码:

class Solution {
    public int[] sortArray(int[] nums) {
        qsort(nums, 0, nums.length - 1);
        return nums;
    }

    public void qsort(int[] nums, int l, int r) {
        if (l >= r)
            return;
        int key = nums[new Random().nextInt(r - l + 1) + l];
        int left = l - 1;
        int right = r + 1;
        int i = l;
        while (i < right) {
            if (nums[i] < key) {
                swap(nums, i++, ++left);
            } else if (nums[i] == key) {
                i++;
            } else {
                swap(nums, i, --right);
            }
        }
        qsort(nums, l, left);
        qsort(nums, right, r);
    }

    public void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }
}