2024/6/5 今天下起了绵密细雨,空气清新很多。昨晚做的梦较魔幻,可能也是导致我睡觉时业已破损的小米手环8的表腕断裂的因素之一。来到实验室,打扫一下卫生,听听歌,做道题。好不自在呀!
1、题目描述
2、逻辑分析
这道题与我们小时候玩的飞行棋有些相似,唯一不同的是这道题可以选择跳跃,最大长度不超过所在位置元素数值。又是动态规划问题吧,怎么解决呢?我还是不会做啊,总觉得差点哪一步就是做不出来。看了题解,发现跟我昨天做的最大子数组相似。
- 如果某一个作为 起跳点 的格子可以跳跃的距离是 3,那么表示后面 3 个格子都可以作为 起跳点
- 可以对每一个能作为 起跳点 的格子都尝试跳一次,把 能跳到最远的距离 不断更新
- 如果可以一直跳到最后,就成功了
下面是具体代码实现
3、代码演示
java
public boolean canJump(int[] nums) {
// k 用来记录当前能够到达的最远位置
int k = 0;
// 遍历数组中的每个元素
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
// 如果当前位置i已经超出了当前能够到达的最远位置k,那么就无法到达这个位置,返回false
if(i > k) return false;
// 更新当前能够到达的最远位置k,取当前位置i加上当前步长nums[i]与之前的k中的较大值
// 这样,k就始终保持着从起点开始能够到达的最远位置
k = Math.max(k, i + nums[i]);
}
// 如果在某一步中,k能够到达或超过数组的最后一个位置(nums.length-1),那么就可以从起点跳到终点
// 但是这里我们不需要立即返回true,因为还需要继续检查剩余的元素是否有更远的跳跃可能性
// 只有在遍历完整个数组后,都没有返回false,才说明可以从起点跳到终点
// 如果能够遍历完整个数组而没有返回false,那么说明可以从起点跳到终点
return true;
}
复杂度
时间复杂度: O(n),其中 n为数组的大小。只需要访问 nums 数组一遍,共 n 个位置。
空间复杂度:O(1),不需要额外的空间开销。
总结
dp思想还是很值得学习的,结合昨天的最大子数组再看看想想画画,加深理解,下次再做相似的题就可以下手了。那么这道题就先到这儿啦!再见