题目描述
给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0 。一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。例如,"ace" 是 "abcde" 的子序列,但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
解析
建立两个长度的动态规划数组,如果对应的字符相等,那么当前位置的最大值等于它斜上方的值加一,否则就是上方和左边的最大值。
class Solution {
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
int len1 = text1.length();
int len2 = text2.length();
int[][] maxLen = new int[len1][len2];
boolean equal = text1.charAt(0) == text2.charAt(0);
// 初始化第一行
for(int i = 0; i < len2; i++) {
if(equal) {
maxLen[0][i] = 1;
}
else {
if(text1.charAt(0) == text2.charAt(i)) {
equal = true;
maxLen[0][i] = 1;
}
}
}
// 初始化第一列
equal = text1.charAt(0) == text2.charAt(0);
for(int i = 0; i < len1; i++) {
if(equal) {
maxLen[i][0] = 1;
}
else {
if(text1.charAt(i) == text2.charAt(0)) {
equal = true;
maxLen[i][0] = 1;
}
}
}
for(int i = 1; i < len1; i++) {
for(int j = 1; j < len2; j++) {
int curMax = maxLen[i][j - 1];
int preMax = text1.charAt(i) == text2.charAt(j) ? maxLen[i - 1][j - 1] + 1: maxLen[i - 1][j];
int Max = Math.max(curMax, preMax);
maxLen[i][j] = Math.min(Math.min(i + 1, j + 1), Max);
}
}
return maxLen[len1 - 1][len2 - 1];
}
}
还可以进行优化,可以将数组的长度多建立一个,就不用初始化了,另外字符数组比直接使用string会快一点。
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
char[] t1 = text1.toCharArray();
char[] t2 = text2.toCharArray();
int length1 = t1.length;
int length2 = t2.length;
int[][] dp = new int[length1+1][length2+1];
for (int i = 1; i < length1 +1; i++) {
for (int j = 1; j < length2 +1; j++) {
if (t1[i-1] == t2[j-1]){
dp[i][j] = 1+ dp[i-1][j-1];
}else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[length1][length2];
}