LeetCode-day02-3067. 在带权树网络中统计可连接服务器对数目
题目描述
给你一棵无根带权树,树中总共有 n 个节点,分别表示 n 个服务器,服务器从 0 到 n - 1 编号。同时给你一个数组 edges ,其中 edges[i] = [a~i~, b~i~, weight~i~] 表示节点 a~i~ 和 b~i~ 之间有一条双向边,边的权值为 weight~i~ 。再给你一个整数 signalSpeed 。
如果两个服务器 a ,b 和 c 满足以下条件,那么我们称服务器 a 和 b 是通过服务器 c 可连接的 :
- a < b ,a != c 且 b != c 。
- 从 c 到 a 的距离是可以被 signalSpeed 整除的。
- 从 c 到 b的距离是可以被 signalSpeed 整除的。
- 从 c 到 b 的路径与从 c 到 a 的路径没有任何公共边。
请你返回一个长度为 n 的整数数组 count ,其中 count[i] 表示通过服务器 i 可连接 的服务器对的 数目 。
示例
示例1:
输入:edges = [[0,1,1],[1,2,5],[2,3,13],[3,4,9],[4,5,2]], signalSpeed = 1
输出:[0,4,6,6,4,0]
解释:由于 signalSpeed 等于 1 ,count[c] 等于所有从 c 开始且没有公共边的路径对数目。
在输入图中,count[c] 等于服务器 c 左边服务器数目乘以右边服务器数目。
示例2:
输入:edges = [[0,6,3],[6,5,3],[0,3,1],[3,2,7],[3,1,6],[3,4,2]], signalSpeed = 3
输出:[2,0,0,0,0,0,2]
解释:通过服务器 0 ,有 2 个可连接服务器对(4, 5) 和 (4, 6) 。
通过服务器 6 ,有 2 个可连接服务器对 (4, 5) 和 (0, 5) 。
所有服务器对都必须通过服务器 0 或 6 才可连接,所以其他服务器对应的可连接服务器对数目都为 0 。
思路
采用根枚举+dfs。
代码
java
public int[] countPairsOfConnectableServers(int[][] edges, int signalSpeed) {
int n = edges.length+1;
List<int[]>[] graph = new ArrayList[n];
Arrays.setAll(graph,i -> new ArrayList<>());
for (int[] edge : edges) {
int u = edge[0];
int v = edge[1];
int w = edge[2];
graph[u].add(new int[]{v,w});
graph[v].add(new int[]{u,w});
}
int[] res = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
int pre = 0;
for (int[] e : graph[i]) {
int cnt = dfs(e[0],i,e[1]% signalSpeed,signalSpeed,graph);
res[i] += pre * cnt;
pre += cnt;
}
}
return res;
}
private int dfs(int p, int root, int curr, int signalSpeed, List<int[]>[] graph) {
int res =0;
if (curr == 0){
res++;
}
for (int[] e : graph[p]) {
int v = e[0];
int cost = e[1];
if (v != root){
res += dfs(v,p,(curr+cost) % signalSpeed,signalSpeed,graph);
}
}
return res;
}