力扣每日一题 6/10

881.救生艇[中等]

题目：

给定数组 people 。people[i]表示第 i 个人的体重，船的数量不限 ，每艘船可以承载的最大重量为 limit。

每艘船最多可同时载两人，但条件是这些人的重量之和最多为 limit。

返回 承载所有人所需的最小船数 。

示例 1：

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输入：people = [1,2], limit = 3
输出：1
解释：1 艘船载 (1, 2)

示例 2：

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输入：people = [3,2,2,1], limit = 3
输出：3
解释：3 艘船分别载 (1, 2), (2) 和 (3)

示例 3：

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输入：people = [3,5,3,4], limit = 5
输出：4
解释：4 艘船分别载 (3), (3), (4), (5)

提示：

1 <= people.length <= 5 * 10**4
1 <= people[i] <= limit <= 3 * 10**4

题目分析：

一艘船最多上两个人，要使船只最少那就只能让每只船载人尽可能多，那么最多就是两个人，这里对people数组进行排序(假设从小到大排)，然后定义双指针分别指头和尾。判断头+尾是否大于limit:

大于的话则说明尾指针指向的最大值只能单独乘船，此时应单独分配一艘船给体重最重的人。从 people中去掉体重最重的人后，我们缩小了问题的规模，变成求解剩余 n−1 个人所需的最小船数，将其加一即为原问题的答案，此时尾指针向前走，船只加一；
否则则说明头可以和尾一起乘船，那么头也能与其余任何人同乘一艘船，为了尽可能地利用船的承载重量，选择与体重最重的人同乘一艘船是最优的。从 people 中去掉体重最轻和体重最重的人后，就缩小了问题的规模，变成求解剩余 n−2 个人所需的最小船数，将其加一即为原问题的答案。此时头尾都往中间走一步，船只加1。以此类推，遍历一遍过去即可出答案。

代码实现：

python 复制代码

class Solution:
    def numRescueBoats(self, people: List[int], limit: int) -> int:
        people.sort()
        n=len(people)
        if n==1: return 1
        res=0
        st,ed=0,n-1
        while st<=ed:
            if people[st]+people[ed]<=limit:
                res+=1
                st+=1
                ed-=1
            else:
                res+=1
                ed-=1
        return res

总结：

代码的逻辑是基于贪心算法，每次尽可能多地安排乘客乘坐救生艇达到最少的船只数，最后返回res即为所需的最少船只数。具体步骤如下：

首先对乘客的重量列表进行排序，这样可以从小到大依次选择乘客。
使用双指针st和ed分别指向排序后的乘客列表的第一个和最后一个元素。
如果st指向的乘客和ed指向的乘客的重量之和不超过limit，则表示可以安排这两个乘客乘坐一艘救生艇，此时res加1，同时移动st和ed指针继续判断下一组乘客。
如果st指向的乘客和ed指向的乘客的重量之和超过limit，则只能让ed指向的乘客单独乘坐一艘救生艇，此时res加1，移动ed指针继续判断。