一、题目描述
二、解题思路
1、先求出以矩阵中的每个单元格为起点的最长递增路径
题目中说,对于每个单元格,你可以往上,下,左,右四个方向移动 。那么以一个单元格为起点的最长递增路径就是:从该单元格往上,下,左,右四个方向走的四条递增路径中的最大值(即最长的一条递增路径)。
2、在求出的所有最长递增路径中找最大值
因为题目是求矩阵中的最长递增路径 ,所以要在求出的所有最长递增路径中找最大值。
3、使用"记忆化搜索"(递归+"备忘录" )来解决该题。
三、 代码
java
class Solution {
int m, n;
//遍历上、下、左、右四个方向所需的数组
int[] dx = {0,0,1,-1};
int[] dy = {1,-1,0,0};
int[][] memo; //备忘录
public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
m = matrix.length;
n = matrix[0].length;
memo = new int[m][n];
//求所有的最长递增路径中的最大值
int ret = 0;
for(int i = 0; i < m; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
ret = Math.max(ret,dfs(i, j, matrix));
}
}
return ret;
}
//递归函数
//求出以矩阵中的每个单元格为起点的最长递增路径(上下左右四个方向中的最大值)
public int dfs(int i, int j, int[][] matrix) {
if(memo[i][j] != 0) {
return memo[i][j];
}
int ret = 1;
for(int k = 0; k < 4; k++) {
int x = i + dx[k];
int y = j + dy[k];
if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && matrix[x][y] > matrix[i][j]) {
ret = Math.max(ret, dfs(x,y,matrix)+1);
}
}
memo[i][j] = ret;
return ret;
}
}